萬有引力常量G=6.67×10^-11______，由萬有引力定律可知，兩個(gè)質(zhì)量分別為50kg的人，相距2m時(shí)的萬有引力為______．

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)．飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功．該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋．如圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高為h．設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為v_P．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．
（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場中運(yùn)動(dòng)，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；
（2）設(shè)纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；
（3）求纜索對(duì)Q的拉力F_Q．

美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星“開普勒-226”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍．已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度．根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是（　�。�

A．若能觀測到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

B．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

D．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上的第一次大統(tǒng)一--“地上力學(xué)”和“天上力學(xué)”的統(tǒng)一．它表明天體運(yùn)動(dòng)和地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循相同規(guī)律．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)假想成圓周運(yùn)動(dòng)；另外，還應(yīng)用到了其它的規(guī)律和結(jié)論，其中有（　　）

A．牛頓第二定律

B．牛頓第三定律

C．開普勒的研究成果

D．卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常數(shù)

如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ₁，金星轉(zhuǎn)過的角度為θ₂（θ₁、θ₂均為銳角），則由此條件不可能求得（　�。�

A．水星和金星的質(zhì)量之比

B．水星和金星到太陽的距離之比

C．水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比

D．水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S₁到C點(diǎn)的距離為r₁，S₁和S₂的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S₁和S₂的線速度之比 v₁：v₂=______，S₂的質(zhì)量為______．

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（　�。�

A． R R-h

B． R-h R

C．( R-h R )2

D．( R R-h )2

我國“神舟”五號(hào)飛船于2003年10月15日在酒泉航天發(fā)射場由長征一2F運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，若長征一2F運(yùn)載火箭和飛船起飛時(shí)的總質(zhì)量為l.0×10⁵kg，火箭起飛推力3.0×10⁶N，運(yùn)載火箭發(fā)射塔高160m（g取10m/s ²）．求：
（l）假如運(yùn)載火箭起飛時(shí)推動(dòng)力不變，忽略空氣阻力和火箭質(zhì)量的變化，運(yùn)載火箭經(jīng)多長時(shí)間飛離發(fā)射塔？
（2）這段時(shí)間內(nèi)飛船中質(zhì)量為65kg的宇航員對(duì)坐椅的壓力多大？

某行星表面沒有氣體，在它的表面附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T，如果宇航員在這個(gè)行星地面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為h．已知萬有引力恒量為G，求該行星的質(zhì)量有多大．

如圖所示，火箭栽著宇宙探測器飛向某行星，火箭內(nèi)平臺(tái)上還放有測試儀器．火箭從地面起飛時(shí)，以加速度

g0

2

豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（g₀為地面附近的重力加速度），已知地球半徑為R．
（1）到某一高度時(shí)，測試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力是剛起飛時(shí)壓力的

17

18

，求此時(shí)火箭離地面的高度h．
（2）探測器與箭體分離后，進(jìn)入行星表面附近的預(yù)定軌道，進(jìn)行一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量，若測得探測器環(huán)繞該行星運(yùn)動(dòng)的周期為T₀，試問：該行星的平均密度為多少？（假定行星為球體，且已知萬有引力恒量為G）