我國分別于2007年10月24日和2010年10月1日成功發(fā)射“嫦娥一號”和“嫦娥二號”月球探測衛(wèi)星，標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步，在政治、經(jīng)濟、軍事、科技乃至文化領域都具有非常重大的意義，同學們也對月球有了更多的關注。
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑r₁；
（2）若將來我國的宇航員隨登月飛船登陸月球后，宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）如圖所示，現(xiàn)給小球一瞬間水平速度V，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R_O，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。

一衛(wèi)星在地面的質(zhì)量為m，在地面的重力為mg，在距地面高為地球半徑R的軌道上做勻速圓周運動時，衛(wèi)星的質(zhì)量、向心加速度及線速度分別是多少?

已知地球半徑為R，地球與月球球心之間的距離為r．月球公轉(zhuǎn)周期為T₁，地球自轉(zhuǎn)周期為T₂，在地球表面附近運行的人造衛(wèi)星周期為T₃，萬有引力常量為G，由以上條件可知（　�。�

A．地球的質(zhì)量為M= 4π2r3 T 22

B．地球的密度為ρ= 3π GT 23

C．地表重力加速度為g= 4π2R T 21

D．月球運動的加速度為a= 4π2R3 T 23 r2

我國古代神話傳說中有：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當作一天，那么，近地面軌道（距離地面300～700km）環(huán)繞地球飛行的宇航員24h內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為   （地球半徑R=6400km，重力加速度g=10m/s²）（　�。�

A．24

B．16

C．8

D．1

我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，一航天飛機完成與空間站對接等任務后，在B點離開空間站軌道，返回地球．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）

A．圖中航天飛機在B處應點火減速

B．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

C．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到的月球引力大小

D．在B點關閉動力的航天飛機，在月球引力作用下將加速離開月球

一星球的質(zhì)量為M，半徑為R，已知萬有引力恒量為G，試計算：
（1）該星球的第一宇宙速度為多大？
（2）一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運行的周期為多大？

“伽利略”木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達木星周圍．此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后墜入木星大氣層燒毀．設這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為V，探測器上的照相機正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設木星為一球體．   
求：（1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面．

我們的銀河系中的恒星大約四分之一是雙星．有一種雙星，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個星球，繞同一圓心做勻速圓周運動．它們之間的距離恒為L，不考慮其他星體的影響．兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

某物體在地球表面上受到的地球?qū)λ�的引力大小�?00N，為使此物體受到的引力減至50N，物體距離地面的多少R？

火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

9

，那么地球表面50Kg的物體受到地球的引力約是火星表面同等質(zhì)量的物體受到火星引力的多少倍？