若已知引力常量G、地球半徑R和地球表面重力加速度g，地球質(zhì)量可表示為______．

一衛(wèi)星繞某行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比 

M

m

=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比

R行

R衛(wèi)

=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比

r

R行

=60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：
G

Mm

r2

=mg衛(wèi)
…
經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的，在距月球表面56m高處，有一個(gè)質(zhì)量為60千克的物體自由下落。試求：
（1）它落到月球表面需要多長(zhǎng)時(shí)間?
（2）它在月球上的“重力”跟在地球上是否相等?

某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為

已知萬(wàn)有引力常量G，要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是（　�。�

A．地球公轉(zhuǎn)的周期及半徑

B．月球繞地球運(yùn)行的周期和運(yùn)行的半徑

C．人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期和速率

D．地球半徑和同步衛(wèi)星離地面的高度

如圖．地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q，的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則（　�。�

A．v1＞v2＞v3

B．v1＜v2＜v3

C．a(chǎn)1＞a2＞a3

D．a(chǎn)1＜a3＜a2

太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示。由表中所列數(shù)據(jù)可以估算天王星公轉(zhuǎn)的周期最接近于

設(shè)土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽(yáng)中心的距離為R，土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬(wàn)有引力常量G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的量有：______________。
A.土星線速度的大小
B.土星加速度的大小
C.土星的質(zhì)量
D.太陽(yáng)的質(zhì)量
E.太陽(yáng)的密度

冥王星是太陽(yáng)系中圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的天體它的赤道直徑為2344 k表面積為1700 萬(wàn)平方千米、質(zhì)量為l.290×1022kg、平均密度為1.1g/cm³、表面重力加速度為0.6m/s²、自轉(zhuǎn)周期為6天9小時(shí)17.6分、逃逸速度為1.22 km/s，假設(shè)其繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理。依據(jù)這些信息下列判斷中正確的是

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽(yáng)吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a_n與地面的重力加速度g的比值

an

g

=______（用分式表示）．
（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×10⁸m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s²，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值

a′

g

=______（用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！