離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的____________倍。

1998年8月20日，中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心為美國“銥”星公司成功發(fā)射了兩顆“銥”星系統(tǒng)的補網(wǎng)星。1998年9月23日，“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)正式投入商業(yè)運行，標(biāo)志著一場通訊技術(shù)革命開始了。原計劃的“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)是在距地球表面780km的太空軌道上建立一個由77顆小衛(wèi)星組成的星座。這些小衛(wèi)星均勻分布在覆蓋全球的7條軌道上，每條軌道上有11顆衛(wèi)星，由于這一方案的衛(wèi)星排布像化學(xué)元素“銥”原子的核外77個電子圍繞原子核運動一樣，所以稱為“銥”星系統(tǒng)。后來改為由66顆衛(wèi)星，分布在6條軌道上，每條軌道上11顆衛(wèi)星組成，仍稱它為“銥”星系統(tǒng)。
（1）“銥”星系統(tǒng)的66顆衛(wèi)星，其運行軌道的共同特點是

某人站在一個星球上以速度v₁豎直上拋一物體，經(jīng)t秒后物體落回手中，已知此星球的半徑為R，現(xiàn)將該物體沿星球表面平拋出去，要使其不再落回此星球，則拋出的速度至少為多大？

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來轉(zhuǎn)速的

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。
（1）可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m＇的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂。試求m＇（用m₁、m₂表示）
（2）求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式。

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v₂=，其中G、M_E、R_E分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67×10^-11N·m²/kg²，c=3.0×10⁸m/s，求下列問題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×10³⁰kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫Schwarzchild）；
（2）在目前天文觀測范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為10^-27kg/m³，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c， 因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

火星和地球繞太陽運行的軌道可近視為圓周。若已知火星和地球繞太陽做圓周運動的周期之比，便可求得

太陽系中的第二大行星--土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)達數(shù)十顆。表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)。則這兩衛(wèi)星相比較，公轉(zhuǎn)周期較小的是__________，對土星的萬有引力較大的是___________。

組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率.如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達式中正確的是

我國在2010年實現(xiàn)探月計劃“嫦娥工程”．同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點。已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。