地球和另一個(gè)天體的密度之比為3∶2，半徑之比為1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s²，則這個(gè)天體表面的重力加速度是多少？在這個(gè)天體上發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度是多少？

如圖所示，A、B兩顆行星繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)方向相同，A的周期為T₁，B的周期為T₂，某時(shí)刻兩行星的距離最近，求：(1)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩行星的距離又最近？(2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星的距離最遠(yuǎn)？

某行星上一晝夜的時(shí)間為t＝6 h，在該行星赤道處用彈簧秤測(cè)得一物體的重力大小比在該行星兩極處小10％，則該行星的平均密度是多大(G取6.67×10^－11 N·m²/kg²)？

一物體在某一行星表面上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)的兩個(gè)1 s內(nèi)，下降的高度分別為12 m和20 m，若該星球的半徑為100 km，則環(huán)繞該行星的衛(wèi)星的最小周期為多少？

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度為ω₁，軌道半徑為R₁，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω₂，軌道半徑為R₂，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

如果地球自轉(zhuǎn)速度加快，地球上物體的重量將發(fā)生怎樣的變化？地球自轉(zhuǎn)角速度等于多少時(shí)，在赤道上物體的重量為零？這時(shí)一晝夜將有多長(zhǎng)(R_地＝6 370 km，M_地＝5.98×10²⁴ kg)？

已知陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要8分20秒，試估算太陽(yáng)的質(zhì)量(已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)．

某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測(cè)得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)得同一物體重為0.9P，星球的平均密度是多少？

宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩個(gè)星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離為L(zhǎng)，不考慮其他星體的影響，這兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.49×10¹¹ m，公轉(zhuǎn)周期為3.16×10⁷ s，試求：

(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度．

(2)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心加速度．

(3)如果地球質(zhì)量為5.89×10²⁴ kg，那么太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力應(yīng)為多大．