2003年10月15日9時(shí)整，我國(guó)自行研制的“神舟”5號(hào)載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征－2F”型運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空．這是我國(guó)航天史上重要的里程牌．

各個(gè)媒體紛紛報(bào)道宣傳．下面是一篇報(bào)紙的報(bào)道．

　　2003年10月16日《中國(guó)青年報(bào)》“神舟”特刊第二版《24小時(shí)，分秒見(jiàn)證歷史輝煌》中有如下信息：

　　9時(shí)10分，火箭把飛船送入預(yù)定軌道．……11時(shí)00分，“神舟”5號(hào)開(kāi)始繞地球第二圈飛行，航天員由臥姿改為坐姿．……11時(shí)50分，“神舟”5號(hào)已進(jìn)入繞地球的第三圈飛行．……15時(shí)54分，飛船變軌程序啟動(dòng)．15時(shí)57分，飛船變軌成功．……18時(shí)24分，“神舟”5號(hào)飛船進(jìn)入第七圈飛行．……18時(shí)40分，楊利偉在太空展示中國(guó)國(guó)旗和聯(lián)合國(guó)旗．19時(shí)55分，……飛船進(jìn)入繞地球飛行第八圈．……

請(qǐng)從物理學(xué)的角度，用萬(wàn)有引力定律分析，在報(bào)道飛船飛行的時(shí)間時(shí)，哪一圈的運(yùn)行時(shí)間明顯有誤？為什么？(提示：請(qǐng)從發(fā)射衛(wèi)星或飛船的最小周期，而且它們的軌道半徑應(yīng)大于地球半徑考慮．)

某人在某星球上以v₀的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)t s落回原處，若星球半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的“第一宇宙速度”是多少？

在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)著陸的最后階段，探測(cè)器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)探測(cè)器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀．求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力，已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)．火星可視為半徑為r₀的均勻球體．

設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭�一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，物體在它赤道上時(shí)恰好完全失重．若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)多大？

已知一顆近地衛(wèi)星的周期為5100 s，今要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，它的離地高度為地球半徑的多少倍？

2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)．若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯α＝40°，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期T，地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c．試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間．(要求用題給的已知量的符號(hào)表示)

已知一顆近地衛(wèi)星的周期為5100 s，今要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，它的離地高度為地球半徑的多少倍？

地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1，半徑之比為4∶1，求在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比．

宇宙飛船由地球飛向月球，當(dāng)飛到某一位置時(shí)，飛船中的宇航員感覺(jué)不到自己受的重力作用，若已知地球中心與月球中心相距3.8×10⁸ m，地球與月球質(zhì)量之比為81∶1，則此時(shí)宇航員所在位置到地球中心的距離是多少？

地球半徑為R，密度為ρ，地球表面重力加速度為g，試由以上三個(gè)量表示萬(wàn)有引力常量G．