電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩吊起一質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式將物體吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)已開始以最大速度勻速上升)，所需時(shí)間為多少？

質(zhì)量m＝3000 t的火車，在恒定的額定功率下由靜止出發(fā)，運(yùn)動(dòng)中受到一個(gè)恒定不變的阻力作用，經(jīng)過(guò)10³ s，行程12 km后，達(dá)到最大速度72 km/h．求列車的額定功率和它受到的阻力．

質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開始下落計(jì)時(shí)，在連續(xù)相等的t時(shí)間內(nèi)，求：

(1)重力做功的平均功率之比為多少？

(2)每段時(shí)間末重力的瞬時(shí)功率之比為多少？

電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩吊起一質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)已開始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少？

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)₀，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用水平推力推彈簧，使彈簧縮短Δx，求推力做的功，以及彈簧彈性勢(shì)能的增加量．

放在水平面上質(zhì)量為m的物體，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體在水平恒力F₁的作用下在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，今若對(duì)物體施加一大小與F₁相等的恒力F₂．

(1)要使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F₂應(yīng)滿足什么條件？

(2)若物體運(yùn)動(dòng)位移為l，要使合外力對(duì)物體做功最多，則力F₂又應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在盛有純水的圓筒形容器中，有一浮于水面的靜止木塊A，它的一半體積露在空氣中，其下表面距離容器底部的高度為a．已知木塊A是邊長(zhǎng)為a的正方體，其質(zhì)量為m．容器底面積S＝2a²．現(xiàn)用一根細(xì)桿豎直向下作用于木塊上表面的幾何中心處向下壓木塊A，使其緩慢到達(dá)容器底部．求上述過(guò)程中，細(xì)桿對(duì)A的壓力對(duì)它做了多少功？

傳送帶與水平面夾角θ＝30°，按圖所示方向以v＝4 m/s的速率做勻速運(yùn)動(dòng)，被傳送的工件質(zhì)量m＝0.2 kg，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，工件在A點(diǎn)處放到傳送帶上，被傳送到與A相距s＝6 m的B點(diǎn)處，g取10 m/s²，求：

(1)工件由A到B的過(guò)程中做什么運(yùn)動(dòng)？畫出它的速度圖象．

(2)工件由A到B的過(guò)程中，什么力做正功？做了多少正功？畫出這個(gè)做正功的力隨時(shí)間變化的圖象．

(3)工件由A到B的過(guò)程中什么力做負(fù)功？做了多少功？

如圖所示，水平的傳送帶以速度v＝6 m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為l＝10 m．若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m＝3 kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，在物體由M處傳送到N處的過(guò)程中，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度．

(1)試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫出推導(dǎo)依據(jù)．

(2)若已知第一宇宙速度的大小為v＝7.9 km/s，地球半徑R＝6.4×10³ km，萬(wàn)有引力恒量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，求地球質(zhì)量(結(jié)果要求兩位有效數(shù)字)．