“和平”號空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看做圓軌道)開始，經過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經過升溫而熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海．此過程中，空間站原來的機械能中，還有一部分能量通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學反應的能量)．

(1)推導出用下列各物理量的符號表示散失能量的公式．

(2)算出的數值(結果保留兩位有效數字)．

墜落開始時空間站的質量；

軌道離地面的高度為h=146km；

地球半徑；

墜落空間范圍內重力加速度可看作g(g取)；

入海殘片的質量；

入海殘片的溫度升高D T=3000K；

入海殘片的入海速度為聲速v=340m/s；

空間站材料每1kg升溫1K平均需能量；

每銷毀1kg材料平均所需能量．

如圖所示，一彎曲的玻璃管，處于豎直平面內，其中充滿了某種液體，內有密度為液體密度的木塊，從管的A端由靜止開始運動，木塊與管壁間動摩擦因數m =0.5，管兩臂長AB=BC=L=2m，頂端B處為一小段光滑圓弧，兩臂與水平面成a =37° 角，(g取)求：

(1)木塊到達B點時的速度；

(2)木塊從開始運動到最終靜止通過的路程．

實驗測得的太陽輻射功率為．已知射到大氣頂層的太陽能只有43％到達地面，另外57％被大氣吸收和反射而未到達地面，太陽到地球的距離是．某太陽能表面積，內盛有50kg水，某天中午在太陽光照射2h后，水的溫度升高了多少攝氏度?

風沿水平方向以速度v垂直吹向一直徑為D的風車葉輪上，設空氣密度為P，假設風的動能有20％轉化為風車的動能，風車帶動水車將水提高h的高度，效率為80％，則單位時間內最多可提升的水的質量m為多少?

某地區(qū)的平均風速是6.0m/s，已知空氣密度是．此地有一風車，它的車葉轉動時可形成半徑為20m的圓面．假如這個風車能將圓內10％的氣流的動能轉化為電能，問：

(1)平均每秒有多少體積的氣流沖擊風車車葉形成的圓面?

(2)這些氣流的動能是多少?

(3)這個風車平均每秒內發(fā)出的電能是多少?

一質量為m的皮球，從高為h處自由落下，反彈起來的高度為原來的3/4，要使皮球反彈回h高處，則每次拍球需對球做多少功?

三峽水力發(fā)電站是我國最大的水力發(fā)電站．三峽水庫二期蓄水后，水位落差為135m，水的流量約為．船只通航需要的流量，其余流量全部用來發(fā)電．水流沖擊水輪機發(fā)電時，水流減少的機械能有20％轉化為電能．則三峽發(fā)電站每秒發(fā)電多少焦耳?(g取)

如圖所示，滑塊從A點由靜止開始沿斜面下滑，過O點后滑上右邊斜面B點時的速度恰好等于零，O點附近光滑，滑塊經過O點沒有能量損失．若滑塊從B點以某速度v沿原路往回滑，到達A點時速度也恰好為零，求AB兩點之間的高度差．

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質量和半徑．已知，，求解下列問題：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設某黑洞質量等于太陽的質量()．求它的可能最大半徑．

(2)在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使其逃逸速度大于在真空中的光速c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少多大?

某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星．試問：春分那天(太陽光直射赤道)在日落后12h內有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星?(已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射)