為了測(cè)量太陽(yáng)的輻射功率，某人采取如下簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)．取一個(gè)橫截面積是3×10^－2 m²的不高的圓筒，筒內(nèi)裝水0.6 kg，用來測(cè)量射到地面的太陽(yáng)能．某一天中午在太陽(yáng)光直射2 min后，水的溫度升高了1℃．求：

(1)在陽(yáng)光直射下，地球表面每平方厘米每分鐘獲得的能量；

(2)假設(shè)射到大氣層的太陽(yáng)能只有43％到達(dá)地面，另外57％被大氣吸收和反射，而未到達(dá)地面．你能由此估算出太陽(yáng)輻射的功率嗎？

“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始，經(jīng)過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海．此過程中，空間站原來的機(jī)械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量)．

(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量的公式；

(2)算出的值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量M＝1.17×10⁵ kg

軌道離地面的高度為h＝146 km

地球半徑R＝6.4×10⁶ m

墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g＝10 m/s²

入海殘片的質(zhì)量m＝1.2×10⁴ kg

入海殘片的溫度升高ΔT＝3 000 K

入海殘片的入海速度為聲速v＝340 m/s

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c＝1.0×10³ J

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷ J．

子彈以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出時(shí)速度為100 m/s．若子彈減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，并有50％被子彈吸收，求子彈溫度可升高多少攝氏度？已知子彈的比熱容為130 J/(kg·℃)．

某高度處每噸水記作M，相對(duì)發(fā)電機(jī)具有勢(shì)能E₀，落下來經(jīng)過發(fā)電機(jī)后，還具有動(dòng)能E．不計(jì)其他能量損失，一晝夜時(shí)間記作t₀，通過發(fā)電機(jī)的水流量為Q(Q為每秒鐘水流過的體積)，水的密度為ρ．則一晝夜里水對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做多少功？如發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率為η，則發(fā)電機(jī)每晝夜的發(fā)電量是多少？

太陽(yáng)與地球的距離為1.5×10¹¹ m，地球半徑為6.37×10⁶ m，太陽(yáng)光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽(yáng)在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J．設(shè)水面對(duì)太陽(yáng)輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％的能量重新輻射出去，太陽(yáng)輻射可將水面的水蒸發(fā)(設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量)，而后凝結(jié)成雨滴降落到地面．

(1)估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量(以mm表示，地球表面積為4πR²)；

(2)太陽(yáng)輻射到地球的能量中只有約50％到達(dá)地面，W只是其中的一部分，太陽(yáng)輻射到地球的能量沒能全部到達(dá)地面，這是為什么？請(qǐng)說明三個(gè)理由．

質(zhì)量m＝1 kg的物體以初速度v₀＝3 m/s做直線運(yùn)動(dòng)，第一次在運(yùn)動(dòng)方向上給物體加一個(gè)外力，使它的速度增大為v₁＝5 m/s；第二次外力與初速度方向垂直，使它得到一個(gè)與原運(yùn)動(dòng)方向垂直的分速度v₂＝4 m/s．分別求出外力在這兩個(gè)過程中所做的功．

如圖所示，一個(gè)小球從樓梯頂部以v₀＝2 m/s的水平速度拋出，所有的臺(tái)階都是高0.2 m、寬0.25 m．問小球從樓梯頂部拋出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？

大家看過飛車表演嗎？演員駕駛汽車或摩托車飛越很高的障礙，讓人感到驚心動(dòng)魄．我國(guó)臺(tái)灣的柯受良曾經(jīng)先后駕駛摩托車和汽車跨越長(zhǎng)城和黃河．我們以柯受良駕駛汽車跨越黃河壺口瀑布附近的兩岸為例來研究斜拋運(yùn)動(dòng)．如圖，設(shè)河寬Ｌ＝30 m，人工架設(shè)的斜面最高處與對(duì)岸等高，與水平方向的夾角為30°，問車速至少要達(dá)到多少？(忽略車的長(zhǎng)度和空氣阻力，g取10 m/s²)

如圖，從原點(diǎn)以初速度v₀斜拋出一物體，求命中空中已知目標(biāo)點(diǎn)(x₀，y₀)的投射角(不計(jì)空氣阻力)．

一座炮臺(tái)置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向發(fā)射一枚炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的速度為120 m/s(忽略空氣阻力，取g＝10 m/s²)．求：

(1)炮彈所達(dá)到的最大高度；

(2)炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間和速度；

(3)炮彈的水平射程．