如圖甲所示，平行金屬板A、B相距d，板間加有如圖乙所示的電壓，其中U₀已知，A板上小孔O處有一靜止的帶電粒子，其電荷量為q、質(zhì)量為m，從t＝0時刻起被AB板間的電場加速向B板運動，途中由于電場反向，又向A返回(板間距離為d，電壓周期為2 T)．

(1)為使t＝2 T時粒子剛好回到O點，U_x、U₀的比值應(yīng)滿足什么條件；

(2)當(dāng)U_x、U₀滿足(1)中關(guān)系時，粒子返回O點時動能多大．

如圖所示，荷質(zhì)比＝1.25×10³ C/kg的粒子形成的粒子束以速度v₀＝4×10³ m/s從兩極板正中間水平射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后到達(dá)右側(cè)屏幕上能形成亮斑．形成偏轉(zhuǎn)電場的兩極板間距d＝0.1 m，長l＝0.4 m．屏幕距極板右邊緣距離s＝0.2 m．初始時，兩極板間電壓為零，屏幕上亮斑位置記為O點．當(dāng)兩板間的電壓緩慢增大時，亮斑會漸漸移動，新位置記為．則

(1)當(dāng)電壓達(dá)到400 V時，O距離多大；

(2)O距離最大時，兩極板間電壓多大？

勻強(qiáng)電場中的A、B、C三點構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形，如圖所示，電場強(qiáng)度方向平行于紙面，具有初速度的電子在靜電力作用下從B到A動能減少Ek₀，質(zhì)子在靜電力作用下從C到A動能增加E_k0，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度．(重力不計)

如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q≤Q，AB＝h，小球滑到B點時速度大小為．求：

(1)小球從A→B過程中靜電力做的功；

(2)A、C兩點的電勢差．

在光滑絕緣的水平桌面上有兩個帶電小球1和2，質(zhì)量分別為m₁和m₂，所帶電荷量分別為q₁和q₂，欲使這兩個帶電小球距離為L并保持相對靜止，可使兩個小球繞連線上一點做勻速圓周運動，求兩球做圓周運動的周期．

如圖所示，計算機(jī)鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器．該電容器的電容可用公式C＝ε計算，其中常量ε＝9.0×10^－12 F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號．已知兩金屬片的正對面積為50 mm²，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60 mm．只要電容變化達(dá)0.25 pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號．那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒以初速度v₀豎直向上射入兩帶電平行板間水平向右的勻強(qiáng)電場中，微粒垂直打到右極板上，已知ab＝bc，a為連線兩板的中點．則微粒打到右極板時的速率v_c及兩極板間的電勢差為多少？

如圖所示，在真空中有兩塊很大的平行金屬板A和B，A板接地，B板的電勢為＋，兩板間的距離為d，在A板的內(nèi)側(cè)涂有熒光物質(zhì)．在B板的中央P處有一離子源，它不斷地向各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、初速率為v、電荷量為q的正離子．這些離子打在A板的內(nèi)側(cè)時發(fā)出熒光，求A板上發(fā)出熒光的面積大�。�(忽略離子的重力)

某物理工作者設(shè)計了一個測量電場強(qiáng)度的實驗，用已知的質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子，令其垂直電場方向進(jìn)入一區(qū)域為矩形abcd的電場，如圖所示，電場方向與ad平行且豎直向上，粒子第一次是在靠近矩形的下邊進(jìn)入的，而恰好從b點飛出．然后，保持電場強(qiáng)度大小不變，讓方向變得相反，再令粒子以同樣的速度從靠近上邊ab垂直進(jìn)入電場，則正好從下邊dc的中點e處飛出．試根據(jù)以上信息求出電場強(qiáng)度．

(改編)飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度．則：

(1)若a、b間的電勢差為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妱莶頤₂，使離子到達(dá)探測器．求離子到達(dá)探測器的全部飛行時間；

(2)為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的大小關(guān)系．