已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.5 T，D形盒的半徑為R＝60 cm，兩盒間電壓U＝2×10⁴ V，今將α(He)粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)以近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值．

回旋加速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒間的交變電壓為U＝2×10⁴ V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑R＝1 m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，問：

(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動(dòng)能多大；

(2)質(zhì)子最初的運(yùn)動(dòng)半徑多大；

(3)交流電源的周期．(質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10^－27 kg)

據(jù)報(bào)道，位于美國芝加哥費(fèi)米國家實(shí)驗(yàn)室的“TEV能級(jí)加速器(Tevatron)”是目前世界上能量最高的超級(jí)粒子同步回旋加速器，也是人類歷史上最大的物理實(shí)驗(yàn)裝置之一，它的周長約為6.4公里，建在地下約7米深的隧道內(nèi)，可以將質(zhì)子與反質(zhì)子沿正反兩個(gè)方向分別加速到接近光速，產(chǎn)生的最大能量可以達(dá)到9800億電子伏．而回旋加速器最先由科學(xué)家洛倫茲1932年發(fā)明．回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形盒，如圖所示，盒子中間開一條窄縫，在兩個(gè)D形盒之間加交變電場，兩個(gè)D形盒處在勻強(qiáng)磁場中，在D形盒的右半面中心S處有一正粒子源，正粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)兩極板間的電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(加速時(shí)間忽略不計(jì)，正粒子從發(fā)射源出發(fā)時(shí)速度為零)．

(1)上述交變電場的頻率不變，其頻率為多大；

(2)設(shè)D形盒的半徑為R，試求粒子獲得的最大動(dòng)能．

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0.10 m，a、b間的電場強(qiáng)度為E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝6.0 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10^－25 kg、電荷量為q＝1.6×10^－18 C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求P、Q之間的距離L．

質(zhì)譜儀的構(gòu)造如圖所示，離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場后進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片上，測得圖中PQ的距離為L，則該粒子的荷質(zhì)比為多大？

如圖所示，真空中狹長區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界．現(xiàn)有一束電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)以速率v從CD側(cè)垂直于磁場與CD邊成角射入，為使電子能從另一側(cè)EF射出，則電子的速率v應(yīng)滿足什么條件．

如圖所示，一根絕緣細(xì)桿固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成角．桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的小球．小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．從A點(diǎn)開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)．設(shè)磁場區(qū)域很大，桿很長．已知重力加速度為g．求：

(1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度的大��；

(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小．

質(zhì)量為0.1 g的小物塊帶有5×10^－4 C的電荷，放在傾角為30°且足夠長的光滑絕緣的斜面上，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．物塊由靜止下滑，滑到某個(gè)位置時(shí)離開斜面，g取10 m/s²，求：

(1)物塊帶何種電荷；

(2)物塊剛離開斜面時(shí)的速度多大；

(3)物塊從靜止到剛離開斜面的過程中做什么運(yùn)動(dòng)，斜面至少多長．

如圖所示，水平放置的光滑的金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場中，間距為d，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面夾角為α斜向下，金屬棒ab的質(zhì)量為m，放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直．電源電動(dòng)勢為E，定值電阻為R，其余部分電阻不計(jì)．則當(dāng)電鍵閉合的瞬間，棒ab的加速度為多大？