彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20 cm．某時刻振子處于B點．經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點．求：

(1)振動的周期和頻率；

(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及位移大�。�

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為＝60°．求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間．

如圖所示，水平放置的由粗裸導(dǎo)線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框PQNM，其寬邊PM＝0.5 m，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B＝0.4 T．已知電阻R₁＝2 Ω，R₂＝4 Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v＝5 m/s的速度向右勻速運動．

(1)ab杠上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？

(2)作用于ab的外力大小為多少？

(3)R₁上消耗的電熱功率為多大？(不計摩擦)

某發(fā)電機輸出功率是100 kw，輸出電壓的瞬時值表達式為u＝250　sin100πt(V)，從發(fā)電機到用戶間的輸電線總電阻為8 Ω，要使輸電線上的功率損失為5％，需用變壓器進行升壓．求：

(1)發(fā)電機輸出電壓U₁

(2)遠距離的輸電線路上的電流強度I

(3)升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁∶n₂

示波器的示意圖如圖，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉(zhuǎn)電場．電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上．設(shè)加速電壓U₁＝1640 V，偏轉(zhuǎn)極板長l＝4 cm，偏轉(zhuǎn)板間距d＝1 cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進入偏轉(zhuǎn)電場．

(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？

(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

如圖所示，在場強為E，方向豎直向上的勻強電場中，水平固定一塊長方形絕緣薄板．將一質(zhì)量為m，帶有電荷－q的小球，從絕緣板上方距板h高處以速度v₀豎直向下拋出．小球在運動時，受到大小不變的空氣阻力f的作用，且f＜(qE＋mg)，設(shè)小球與板碰撞時不損失機械能，且電量不變．求小球在停止運動前所通過的總路程s．

光滑水平桌面上一塊質(zhì)量M＝400 g的木塊，被一顆質(zhì)量m＝20 g，以水平速度v＝500 m/s飛行的子彈擊中，子彈穿出木塊時的速度v₁＝300 m/s．若子彈擊中木塊的過程中，系統(tǒng)損失的機械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，其中η＝41.8％部分被子彈吸收使其溫度升高．已知子彈的比熱c＝125 J/kg·℃，試求子彈穿越木塊過程中升高的溫度．

如圖所示，質(zhì)量為3.0 kg的小車在光滑水平軌道上以2.0 m/s速度向右運動．一股水流以2.4 m/s的水平速度自右向左射向小車后壁，已知水流流量為5.0×10^－5 m³/s，射到車壁的水全部流入車廂內(nèi)．那么，經(jīng)多長時間可使小車開始反向運動？(水的密度為1.0×10³ kg/m³)

某同學(xué)的家住在一座30層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后向上運動的速度符合如下圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和秒表測量這一樓房的高度．他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運行，最后停在第30樓．他測得在第9.5 s時臺秤的示數(shù)為60 N，g＝10 m/s²．求：

(1)電梯啟動后在上升過程中臺秤的最大示數(shù)；

(2)該幢樓房每一層的平均高度(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．

物塊(可視為質(zhì)點)從長為5 m、傾角＝37°的固定斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)物體滑到斜面底端所需要的時間；

(2)物體到達斜面底端時速度的大�。�