如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l₁時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連．已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止．滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l₂，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v₀．

如圖所示，在距水平地面高h＝0.80 m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m＝0.80 kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M＝1.0 kg的木塊A以初速度v₀＝4.0 m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝0.80 s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)．設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s＝0.60 m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度取g＝10 m/s²．求：

(1)兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；

(2)木塊B離開桌面時(shí)的速度大��；

(3)木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離．

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛．如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是兩段光滑圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)7 m的水平軌道．一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上的P點(diǎn)以6 m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量50 kg，h＝1.4 m，H＝1.8 m．(g＝10 m/s²)

求：(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？

(2)運(yùn)動(dòng)員與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)？

我國執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船由長(zhǎng)征－2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h₁，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

(1)飛船在近地點(diǎn)A的加速度a_A為多大？

(2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h₂為多少？

如圖所示，m_A＝4 kg，m_B＝1 kg，A與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，B與地面間的距離s＝0.8 m，A、B原來靜止．

求：(1)B落到地面時(shí)的速度？

(2)B落地后(不反彈)，A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來？(桌面足夠長(zhǎng))(g取10 m/s²)

宇航員站在一星球表面的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l，若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，

(1)該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?I>g＝9.80 m/s²，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)刻度尺零刻線與O對(duì)齊，各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺的讀數(shù)如圖所示．圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，則重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)(重物質(zhì)量為m＝1 kg)(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)求：

(1)重力勢(shì)能減小量為多少？

(2)動(dòng)能的增加量是多少？

(3)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？

如圖所示，abcd為交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電阻為R．線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω．若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：

(1)此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_M；

(2)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；

(3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；

(4)此交流發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出．

日本在2011年3月11日發(fā)生了九級(jí)地震，造成了嚴(yán)重的核泄漏．繼3月26、27日在黑龍江省東北部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣溶膠樣品中檢測(cè)到了極微量的人工放射性核素碘－131之后，28日，中國東南沿海江蘇省、上海市、浙江省、安徽省、廣東省、廣西壯族自治區(qū)部分地區(qū)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)氣溶膠樣品中也檢測(cè)到了極微量的人工放射性核素碘－131．這引發(fā)了人們對(duì)核能利用安全問題的思考．相對(duì)核電站來說水電站安全環(huán)保．有某一水電站發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)為：水以v₁＝3 m/s的速度流入水輪機(jī)后以v₂＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量為Q＝100 m³/s，水輪機(jī)效率為75％，發(fā)電機(jī)效率為80％，求：(g＝10 m/s²，水的密度ρ＝10³ kg/m³)

(1)發(fā)電機(jī)組的輸出功率是多少？

(2)如果發(fā)電機(jī)輸出電壓為24 kV，輸電線路中能量損失為0.05％，輸電線電阻為19.5 Ω，那么所需升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比是多少？