如圖所示，某顆地球同步衛(wèi)星S正下方的地球表面上有一觀察者A，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星．試問，春分那天(太陽(yáng)光直射赤道)在日落后12 h內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射．

2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)“神舟”5號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)．這次成功的發(fā)射實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想，標(biāo)志著中國(guó)成為世界上第三個(gè)能夠獨(dú)立開展載人航天活動(dòng)的國(guó)家，為進(jìn)一步的空間科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．基于此問題情境，請(qǐng)完成下列問題．

(1)飛船在升空過程中，要靠多級(jí)火箭加速推進(jìn)．若飛船內(nèi)懸掛一彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體，在火箭上升到某一高度時(shí)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為9 N，則此時(shí)火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)若將飛船的運(yùn)動(dòng)理想化成圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船離地面的高度大約是多少？(已知地球的質(zhì)量為M＝6.0×10²⁴ kg，地球的半徑R＝6.4×10³ km)

(3)遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以見到多少次日落日出？

(4)在太空微重力狀態(tài)下的太空艙內(nèi)，下列測(cè)量?jī)x器能否使用？請(qǐng)說明理由．

①液體溫度計(jì)

②天平

③彈簧測(cè)力計(jì)

④液體密度計(jì)

人們認(rèn)為某些白矮星(密度較大的恒星)大約每秒自轉(zhuǎn)一周．(萬(wàn)有引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，地球的半徑約為6.4×10³ km)

(1)為了使其表面物體能被吸住而不致由于白矮星的快速轉(zhuǎn)動(dòng)被“甩”掉，它的密度至少為多少？

(2)假設(shè)某白矮星的密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？

某網(wǎng)站報(bào)道：最近東亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100 kg，環(huán)繞周期為1 h……一位同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)此新聞的真實(shí)性進(jìn)行核實(shí)，但他記不清引力常量數(shù)值，身邊沒有可查找的資料，只記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，地球半徑為6400 km，地球表面的重力加速度可取10 m/s²．他由上述數(shù)據(jù)經(jīng)過推導(dǎo)分析，進(jìn)一步認(rèn)定該新聞不真實(shí)．請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用物理知識(shí)，寫出推導(dǎo)判斷過程．

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m．

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，則第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G＝m()²h得M＝．

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．

1976年10月，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的放射電源，它每隔1.337 s發(fā)出一個(gè)脈沖訊號(hào)．貝爾和他的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星人接上了頭，后來大家認(rèn)識(shí)到，事情沒有這么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”，“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進(jìn)行準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)．

(1)已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.331 s，PS0531的脈沖現(xiàn)象來自自轉(zhuǎn)，設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬(wàn)有引力，估計(jì)PS0531的最小密度．

(2)如果PS0531的質(zhì)量等于太陽(yáng)質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？(太陽(yáng)質(zhì)量是M＝2×10³⁰ kg)

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．求該星球的質(zhì)量M．

德國(guó)科學(xué)家用口徑為3.5 m的天文望遠(yuǎn)鏡，對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行了近6年的觀察，發(fā)現(xiàn)與銀河系中心距離r約為6.0×10⁹ km的星體，正以v＝2.0×10³ km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)，據(jù)此提出銀河系中心可能存在一個(gè)大黑洞．黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用，當(dāng)黑洞表面的物體速度達(dá)到光速c時(shí)才能恰好圍繞其表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

(1)試寫出計(jì)算黑洞半徑的表達(dá)式．(用r、v、c表示)

(2)由已知數(shù)據(jù)估算該黑洞的半徑值．

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起．設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩者相距為L(zhǎng)．求：

(1)雙星的軌道半徑之比；

(2)雙星的線速度之比；

(3)雙星的角速度．