光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角為＝30°，質(zhì)量m＝2 kg的物體置于水平面上的D點，DB間距d＝7 m，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，將一水平向左的恒力F＝8 N作用在該物體上，t＝2 s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點時的碰撞損失，重力加速度取g＝10 m/s²，求撤去拉力F后，經(jīng)過多長時間物體經(jīng)過B點？

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r_A＝8.0×10⁴ km和r_B＝1.2×10⁵ km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示)

(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．

(2)求巖石顆粒A和B的周期之比．

(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km處受到土星的引力為0.38 N．已知地球的半徑為6.4×10³ km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

如圖所示的圓錐擺中，已知小球質(zhì)量為m，繩子長度為L，繩子轉(zhuǎn)動過程中與豎直方向的夾角為θ，試求小球做圓周運動的周期及繩子的拉力．

河寬300 m，水流速度為3 m/s，船在靜水中的速度為5 m/s．現(xiàn)令該船從岸邊開始渡河，試問：(1)要求船以最短的時間渡河，可到達(dá)河岸的什么位置？(2)要求船以最小的位移渡河時，渡河時間多長？

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H．若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為時，池底的光斑距離出液口．

(1)試求當(dāng)液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x．

(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以V₀的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率V

一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t＝0時波形如圖所示．已知在0.6 s末，A點恰第四次(圖中為第一次)出現(xiàn)在波峰，求

(1)該簡諧波波長、波速分別為多少？

(2)x＝5 m處的質(zhì)點p第一次出現(xiàn)波峰的時間為多少？

(3)如果以該機械波傳到質(zhì)點p開始計時，請在下圖中畫出p點的振動圖像，并標(biāo)明必要的數(shù)字，至少畫出一個周期的圖像．

如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°．它對紅光的折射率為n₁．對紫光的折射率為n₂．在距AC邊為d處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．

(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？

(2)為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足什么條件？

(3)若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．

如圖所示，一質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子A放在傾角為θ＝30°的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上．盒子內(nèi)裝一個光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k＝100 N/m，盒子A和金屬圓球B質(zhì)量均為1 kg，將A沿斜面向上提起，使彈簧從自然長度伸長10 cm，從靜止釋放盒子A，A和B一起在斜面上做簡諧振動，g取10 m/s²，求：

(1)盒子A的振幅．

(2)盒子運動最低點時，盒子A對金屬圓球B的作用力大小

(3)金屬圓球B的最大速度．

如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，求

(1)該棱鏡的折射率為多大？

(2)判斷光在F點能否發(fā)生全反射．