如圖所示，在磁感應(yīng)強度為0.4 T的勻強磁場中，讓長為0.9 m、電阻為1 Ω的導(dǎo)體棒ab在金屬框上以10 m/s的速度向右勻速滑動，電阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，其他導(dǎo)線上的電阻可忽略不計．求：

(1)ab棒中的電流大小與方向；

(2)為使ab棒勻速運動，所加外力應(yīng)為多大？

(3)R₂消耗的電功率多大？

如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n＝40，電阻r＝0.1 Ω，長l₁＝0.05 m，寬l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2 T．線圈兩端外接電阻R＝9.9 Ω的用電器和一個交流電流表．求：

(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢；

(2)電流表的讀數(shù)；

(3)用電器上消耗的電功率．

如圖所示，AB是兩個同心圓，半徑之比R_A∶R_B＝2∶1，A、B是由相同材料，粗細一樣的導(dǎo)體做成的，小圓B外無磁場，B內(nèi)磁場的變化如圖所示，求A、B中電流大小之比(不計兩圓中電流形成磁場的相互作用)．

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α＝30°，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向上的有界勻強磁場中．兩根電阻都為R＝2 Ω、質(zhì)量都為m＝0.2 kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6 m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8 m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動．兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；

(2)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直與磁感線的對稱軸O勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω＝10 rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：

(1)由線圈平面與磁感線平行開始轉(zhuǎn)過，寫出線圈中交流感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式

(2)由線圈平面與磁感線平行開始轉(zhuǎn)過周期外力做的功為多少？通過R的電量又為多少？

(3)由線圈平面與磁感線平行開始轉(zhuǎn)過一周，外電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

如圖為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為2 m/s，求：

(1)此波的周期為多少？

(2)經(jīng)過Δt＝4 s，質(zhì)點Q通過的路程是多少？

(3)經(jīng)過Δt＝5.75 s質(zhì)點P將沿什么方向振動？

汽車行駛在半徑為50 m的圓形水平跑道上，速度為10 m/s．已知汽車的質(zhì)量為1000 kg，汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍．問：(g＝10 m/s²)

(1)汽車?yán)@跑道一圈需要的時間是多少？角速度是多少？其向心力是多大？

(2)要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少？

一條河寬d＝60 m，水速v_水＝3 m/s，船在靜水中的行駛速度v_船＝4 m/s．

求：(1)當(dāng)小船渡河的時間最小時，則小船渡河的位移為多大？

(2)當(dāng)小船渡河的位移最小時，則小船渡河的時間為多大？

一列簡諧橫波，如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2 s時的波形圖象，

①若這列波向右傳播，求它的最大周期？

②假定波速是35 m/s，求波的傳播方向？

③假定波速是35 m/s，若有一質(zhì)點P它的位置坐標(biāo)x＝0.5 m，從實線對應(yīng)的時刻開始計時，求經(jīng)過多長時間可以到達平衡位置？

為了減少因火電站中煤的燃燒對大氣的污染而大力發(fā)展水電站，綿陽某一水電站發(fā)電機組設(shè)計為：流出水位比流入的水位低10 m，水流量為Q＝10 m³/ s，水輪機效率為75﹪，發(fā)電機效率為80﹪，

(已知水的密度為ρ＝1×10³ kg/m³g取10 m/s²)求：

(1)發(fā)電機組的輸出電功率是多少？

(2)如果發(fā)電機輸出電壓為500 V，用戶需電壓220 V，輸電線路中能量損失為6﹪，輸電線電阻為10 Ω，那么所需升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比分別是多少？