如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、位于同一水平面上，兩軌道間距L＝0.50 m．軌道的M端之間接一阻值R＝0.40 Ω的定值電阻，N端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀＝0.50 m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝0.80 m，且其右邊界與N重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.20 kg、電阻r＝0.10 Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s＝2.0 m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)P．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g＝10 m/s²，求：

①導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量

②導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

如圖甲矩形線框abcd的邊ab＝2 L，ad＝3 L．O為線框的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，aO＝b＝2 L．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．O剛好與磁場(chǎng)的邊界線重合，線框的總電阻為R．當(dāng)線框繞O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試求：

①線框的ab邊第一次出磁場(chǎng)前的瞬間，回路中電流的大小和方向？

②從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)取電流沿abcda方向?yàn)檎�．�?qǐng)?jiān)趫D乙中畫出線框中的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象(畫兩個(gè)周期)

③線框中電流的有效值

如圖為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為圓周，圓心為O．某單色光線a從AB面入射，入射角₁＝60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出．求

①該棱鏡對(duì)單色光線a的折射率n？

②改用波長(zhǎng)λ更長(zhǎng)的單色光線b從AB面入射．入射角同樣為₁＝60°時(shí)，判斷單色光線b能從BF面射出嗎？說(shuō)出理由．

機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x＝0.32 m．從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)．問(wèn)：

①若每間隔最小時(shí)間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖．求波速？

②若p點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置．求波速？

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導(dǎo)地球第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T．

如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩和豎直方向的夾角為，(空氣阻力可忽略不計(jì))求：

(1)繩的拉力F的大��；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的周期T．(重力加速度為g)

一架質(zhì)量為6.0×10³ kg的噴氣式飛機(jī)，起飛過(guò)程中受到的牽引力為2.52×10⁴ N，從靜止開(kāi)始沿直線滑跑8.0×10² m時(shí)達(dá)到起飛速度，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重的0.02倍．要求根據(jù)動(dòng)能定理求出飛機(jī)起飛速度的大�。�(g取10 m/s²)

如圖(a)所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連接成閉合回路．線圈的半徑為r₁．在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀．導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0至t₁時(shí)間內(nèi)

(1)通過(guò)電阻R₁上的電流大小和方向；

(2)線圈上所產(chǎn)生的熱量

如圖所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)π/3時(shí)，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為V，求：

(1)此交變電動(dòng)勢(shì)的峰值和有效值；

(2)若該線圈電阻為R＝1 Ω，角速度ω為10rad/s，試寫出通過(guò)電阻R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式．

如圖所示，水平放置的平行光滑軌道間距為L(zhǎng)＝1 m．左端連有定值電阻R＝2 Ω，金屬桿MN與軌道接觸良好，MN的電阻為r＝0.5 Ω，軌道電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)在使MN在水平向右的恒力F＝2 N的作用下運(yùn)動(dòng)，則：

(1)試判斷MN桿哪端電勢(shì)高；

(2)桿獲得的最大速度是多少？

(3)MN兩點(diǎn)的最大電勢(shì)差是多大？