如圖，光滑的水平面上有一質(zhì)量為M＝3 m的長板車A，其上放有一質(zhì)量為m的滑塊B(可看作質(zhì)點)，B的右端被一個固定在A車上的輕質(zhì)擋栓C擋住(C與A車右端尚有一點長度可略的空隙)．A車右端到豎直墻的距離是L₀＝2S，用一恒力F＝4mg水平向右推B，使A、B一起向右勻加速運動，在A與墻發(fā)生碰撞前的瞬間去掉力F和擋栓，不計A車與墻、B與A車碰撞的能量損失．試求：

(1)A與墻碰撞前的瞬間的速度大小

(2)若車足夠長，B不會從A的左端滑出，則AB一起向左勻速運動的速度多大

(3)若車長L＝16 S，為了保證B不滑離A，B與A車間的摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的關(guān)系

李海是我市某校高二的一名理科生，他對物理很有興趣，學習了電磁感應(yīng)后，他設(shè)想了一個測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度的方法：如圖，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab 從距磁場上邊界高為h處沿導(dǎo)軌自由下落，并始終與軌道接觸良好，反復(fù)調(diào)節(jié)h的大小，直到棒在進入磁場后恰好做勻速運動．已知與導(dǎo)軌相接的電阻為R，其余電阻不計，若h已知，導(dǎo)軌的寬度為L，空氣阻力不計，重力加速度的大小為g，試求：

(1)棒ab進入磁場瞬間的速度大小

(2)磁感應(yīng)強度B的大小

(3)在棒穿過勻強磁場過程中，通過電阻R的電量

角速度計可測得航天器自轉(zhuǎn)的角速度Ω，其結(jié)構(gòu)如圖所示，當系統(tǒng)OO¹轉(zhuǎn)動時，元件A在光滑桿上發(fā)生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導(dǎo)信號源．已知A質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為Lo，電源電動勢為Ｅ，內(nèi)阻不計．滑動變阻器總長為L，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時滑動變阻器滑動觸頭Ｐ在中點，與固定接頭Q正對，當系統(tǒng)以角速度Ω轉(zhuǎn)動時，求：

(1)彈簧形變量x與Ω的關(guān)系式；

(2)電壓表的示數(shù)U與角速度Ω的函數(shù)關(guān)系．

交流發(fā)電機矩形線圈邊長ab＝cd＝0.4 m，bc＝ad＝0.2 m，共50匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈在B＝0.2 T的勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸O以r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻9 Ω，如圖所示．求：

(1)電壓表讀數(shù)；

(2)電阻R上電功率．

一臺發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動勢的最大值為311 V，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度是100πrad/s．

(1)寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式．

(2)若該發(fā)電機只與含電阻的負載組成閉合電路，電路中的總電阻為100 Ω，試寫出通過負載的電流強度的瞬時表達式．在t＝s時電流強度的瞬時值為多少？

根據(jù)水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的質(zhì)量和水分子的直徑．(水分子看作球模型)

光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接，一質(zhì)量為m₂的小球靜止在B處，而質(zhì)量為m₁的小球則以初速度v₀向右運動，當?shù)刂亓�加速度為g，當m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂將沿光滑圓形軌道上升，問：

(1)當m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂的速度大小是多少？

(2)當m₁與m₂滿足m₂＝km₁(k＞0)，半圓的半徑R取何值時，小球m₂通過最高點C后，落地點距離B點最遠．

在光滑曲面上h＝0.8 m的某處，有一個質(zhì)量為1 kg的小球A從靜止開始滑行，曲面下端與一足夠長的粗糙水平面在Q點連接(A通過Q點不損失機械能)，Q點正前面S＝2.4 m處P點有一靜止的小球B，B的質(zhì)量是A的3倍，當A與B發(fā)生碰撞后，在極短時間內(nèi)結(jié)合在一起，已知小球A、B與粗糙水平面的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)A與B發(fā)生碰撞前一瞬間A的速度大小？

(2)碰撞前后，A與B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能損失是多少？

(3)AB停止處距P點多遠？

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0.5 m，斜面長L＝2 m，現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物體P第一次通過C點時的速度大小？

(2)物體P第一次離開D點后在空中做豎直上拋運動，不計空氣阻力，則最高點E和D點之間的高度差為多大？

(3)物體P從空中又返回到圓軌道和斜面，多次反復(fù)，在整個運動過程中，物體P對C點處軌道的最小壓力為多大？

“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星的成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度為多大．