如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動到C點(diǎn)，求物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功？

如圖所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H．質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力多大？?

(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少？?

(3)比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？

我國月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”將分為“環(huán)繞、降落、返回”三個(gè)階段實(shí)施，約用二十年時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球知識設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，現(xiàn)請你解答：

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看作是勻速圓周運(yùn)動，試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r．

(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

在19世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，美國物理學(xué)家密立根(R．A．Millikan)在1907年～1913年間就微小油滴所帶電荷量進(jìn)行了多次的測量，比較準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量．油滴實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上具有重要意義的實(shí)驗(yàn)．油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力，重力加速度為g．

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差u，當(dāng)u＝U_o時(shí)，使某個(gè)質(zhì)量為m₁的油滴恰好做勻速運(yùn)動．該油滴所帶電荷量q為多少？

(2)若油滴進(jìn)入電場時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢差u＝U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的5根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝12.0 m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車前端面的距離為s＝2.0 m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5 s的反應(yīng)時(shí)間才開始剎車，幵始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時(shí)的時(shí)刻t_B＝4.5 s、t_C＝6.5 s．己知L_OA＝44 m．求：

(1)剎車前汽車做勻速運(yùn)動的速度大小W及汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a；

(2)汽車停止運(yùn)動時(shí)車頭前端面離D的距離．

如圖(甲)所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物塊B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個(gè)物塊C從t＝0時(shí)刻起以一定的速度向左運(yùn)動，在t＝0.5 s時(shí)刻與物塊A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開．物塊C的v－t圖象如圖(乙)所示．試求：

(1)物塊C的質(zhì)量m₃；

(2)在5.0 s到15 s的時(shí)間內(nèi)物塊A的動量變化的大小和方向．

1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸汽不足而停駛，駕駛員把貨車廂甲(如圖所示)留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前方不遠(yuǎn)的車站開進(jìn)，但他忘了將貨車廂剎好，使車廂在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退，此時(shí)另一列火車乙正以16 m/s的速度向該貨車廂駛來，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞．設(shè)列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運(yùn)動，且加速度大小均為2 m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn)？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地面上，并且C被鎖定在地面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離地面h高處由靜止開始下滑，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧，當(dāng)速度減為碰后速度一半時(shí)滑塊C解除鎖定．已知m_A＝m，m_B＝2m，m_C＝3m．求：被壓縮彈簧的最大彈性勢能．

一列橫波在x軸上傳播，t₁＝0和t₂＝0.05 s時(shí)的波形分別如下圖中的實(shí)線和虛線所示．

(1)若波向右傳播，且周期大于(t₂－t₁)，求波速．

(2)設(shè)周期大于(t₂－t₁)，且波速為600 m/s，求波的傳播方向．

一個(gè)質(zhì)量m＝6 kg的物體，受到水平方向的拉力F＝10 N，如圖所示，從靜止開始在水平地面上移動的距離s＝2 m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝4 N，求：

(1)拉力和摩擦力對物體所做的功；

(2)合外力對物體所做的功；

(3)在此過程中物體獲得的速度大小．