起重機(jī)保持的不變功率P＝10 kw，將地面上質(zhì)量為m＝500 kg的物體由靜止向上吊起h＝2 m，并剛好達(dá)到最大速度．(g取10 m/s²)

求：(1)這個(gè)最大速度．

(2)由靜止到達(dá)最大速度所用的時(shí)間t．

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過B點(diǎn)時(shí)速度為v₀，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

(1)物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB；

(2)木板的長(zhǎng)度L；

(3)滑塊CD圓弧的半徑R．

一列橫波波速v＝40 cm/s，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，在這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的速度方向沿y軸正方向．求：

(1)這列波的頻率、周期和傳播方向；

(2)從這一時(shí)刻起在0.5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程和位移；

(3)畫出再經(jīng)過0.75 s時(shí)的波形圖．

如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R，折射率為n＝的透明玻璃球．一束光沿與直徑成₀＝45°角的方向從P點(diǎn)射入玻璃球，并從Q點(diǎn)射出，求光線在玻璃球中的傳播時(shí)間．

如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d＝0.10 m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝3.0×10³ N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.3 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝2.4×10^－13 kg、電荷量為q＝4.0×10^－8 C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁴ m/s的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．

求：(1)粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；

(2)P、Q之間的距離L；

(3)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t．

在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q＝1.0×10^－8 C，直線MN過O點(diǎn)，OM＝30 cm，如圖所示．若把電量為q＝－2.0×10^－9 C的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了2.0×10^－8 J，取N點(diǎn)電勢(shì)為零，靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²．

求：(1)M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；

(2)M點(diǎn)的電勢(shì)．

如圖所示，電源的內(nèi)電阻r ＝1 Ω，定值電阻R＝3 Ω，小電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R_M＝0.5 Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數(shù)U＝5 V，電流表的讀數(shù)I＝1 A．求：

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)E；

(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出．

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上．開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8 m，如圖所示．若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²．求：

(1)物體A著地時(shí)的速度？

(2)物體B沿斜面上滑的最大距離？

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T．

如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H＝500 m，飛機(jī)的水平飛行速度為v₁＝100 m/s，追擊一輛速度為v₂＝20 m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？不考慮空氣阻力，g取10 m/s²．