據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從45 m高的陽(yáng)臺(tái)上無(wú)初速度掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童，已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接住兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊．不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過(guò)程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s²．

(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

(2)若管理人員在奔跑過(guò)程中，做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)其加速度值均相等，而且最大速度不超過(guò)9 m/s，求管理人員奔跑時(shí)加速度的大小需滿足什么條件？

在一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定斜面上，從頂點(diǎn)A平拋一小球，當(dāng)拋出的初速度為v時(shí)，落至斜面上的D點(diǎn)，AD＝S，求當(dāng)拋出的初速度為時(shí)，落至斜面上的位置離A點(diǎn)的距離．

一小孩站在寬6 m的河邊，在他的正對(duì)岸邊上有高3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時(shí)看到樹頂和石頭，且兩者的像重合．若小孩的眼離河面高1.5 m，如圖所示，河水折射率為4/3，則河的深度約多少？

假期中，小芳和一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，小芳對(duì)其他同學(xué)說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，小芳和小紅的測(cè)量過(guò)程如下：他們一邊看著窗外每隔100 m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間．他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為12 s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為22 s．請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，求：

(1)火車的加速度大��；

(2)他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。�

如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體原來(lái)靜止在水平地面上，用一個(gè)F₁＝8 N的水平方向的拉力拉它恰好可以使它勻速運(yùn)動(dòng)，則物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？若用與水平方向成37°角斜向上、大小F₂＝20 N的力拉物體，求t＝2 s內(nèi)物體在地面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)的距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注．

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月．

如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角＝37°的斜坡上C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h＝25 m，B、C兩點(diǎn)間的距離為s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大��；

(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m＝30 kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，拉力F₁與水平面夾角為＝45°，g＝10 m/s²．求：

(1)繩子的拉力F₁為多少？

(2)該同學(xué)若改變拉力的方向，能否用比F₁小的力拉著箱子勻速前進(jìn)？如果能，請(qǐng)求出拉力的最小值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷－q的小物塊，可在水平軌道OX上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，小物體以初速v₀從離O點(diǎn)為x₀處沿OX軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE．設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變．求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s．

將一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的滑塊(大小忽略不計(jì))放在傾角為37°的斜面上斜面足夠長(zhǎng)．現(xiàn)用一個(gè)大小為40 N的水平推力F推滑塊，恰能使滑塊在斜面上以v₀＝10 m/s勻速上滑．

(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因素為多大？

(2)當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后馬上撤去推力F，滑塊再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間將返回A點(diǎn)？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)