某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4.0 m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到85 m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5.0 m/s²．如果要求你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長度至少要多長？

屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？(g取10 m/s²)

用一根長20 cm、勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上，質(zhì)量為1 kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4 cm時(shí)木塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長度為21.7 cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)．

(1)木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力變化范圍怎樣？

(2)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為M的靜止的原子核發(fā)生α衰變，衰變后的α粒子在磁場中作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，電量為q，衰變過程釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子與新核的動(dòng)能，求衰變過程中的質(zhì)量虧損．

人們發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性和對各種金屬都存在極限頻率的規(guī)律，已知鋅的逸出功3.34 eV，用某種單色紫外線照射鋅板時(shí)，逸出光電子的最大速度為10⁶ m/s，求該紫外線的波長λ(電子質(zhì)量m_e＝9.11×10^－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10^－34 Js，1 eV＝1.6×10^－19 J)

一單色光從空氣中射到直角棱鏡一個(gè)面上P點(diǎn)，以入射角＝60°射入棱鏡，經(jīng)折射后射到另一面的Q點(diǎn)，恰好在Q點(diǎn)沿鏡面行進(jìn)，如圖所示，求：棱鏡的折射率．

如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v₁＝30 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道．車道每100 m下降2 m．為使汽車速度在s＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m/s，駕駛員必須剎車．假定剎車時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A．已知A的質(zhì)量m₁＝2000 kg，Ｂ的質(zhì)量m₂＝6000 kg．求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5 mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))如圖所示，當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時(shí)，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．

(1)若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

(2)軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力，他們在奔跑時(shí)有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出25 m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80％，則：

(1)乙在接力區(qū)須奔出多少距離？

(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？