高頻焊接是一種常用的焊接方法，其焊接的原理如圖所示．將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導(dǎo)線做成的1000匝線圈中，然后在線圈中通以高頻的交變電流，線圈產(chǎn)生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為1000T/s．焊接處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍．工作非焊接部分每單位長(zhǎng)度上的電阻為R₀＝10^－3π·m^－1，焊接的縫寬非常小，求焊接過程中焊接處產(chǎn)生的熱功率．(取π²＝10，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響)

如圖所示，長(zhǎng)為L、電阻r＝0.3 Ω、質(zhì)量m＝0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5 Ω的電阻，量程為0～3.0 A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過平面．現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v＝2 m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏，問：

(1)此滿偏的電表是什么表？說明理由．

(2)拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？

(3)此時(shí)撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上．求從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中通過電阻R的電量．

如圖所示a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里．導(dǎo)軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離l₁；c₁d₁段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂．x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸．兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R．F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力．已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率．

如圖所示：半徑為r、電阻不計(jì)的兩個(gè)半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左上方端點(diǎn)M、N間接有阻值為R的小電珠，整個(gè)軌道處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab從M、N處自由靜止釋放，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)導(dǎo)軌最低點(diǎn)O、，此時(shí)速度為v．

(1)指出金屬棒ab從M、N到O、的過程中，通過小電珠的電流方向和金屬棒ab的速度大小變化情況．

(2)求金屬棒ab到達(dá)O、時(shí)，整個(gè)電路的瞬時(shí)電功率．

(3)求金屬棒ab從M、N到O、的過程中，小電珠上產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R，ab＝bc＝cd＝da＝l．現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t＝0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎��?/P>

(1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；

(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab隨時(shí)間t變化的圖象．

有條河流，流量Q＝2 m³/s，落差h＝5 m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50％，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為輸出功率的6％，為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想電壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220 V、100 W”的電燈正常發(fā)光．

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l＝1 m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d＝10 mm，定值電阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開關(guān)S斷開)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m＝1×10^－14 kg，帶電荷量q＝－1×10^－25 C的粒子恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子以加速度a＝7 m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²，求：

(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？

(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

邊長(zhǎng)為a的N匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的電阻為R．求：

(1)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量．

(2)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量．

如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為L、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為．磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為，電阻為的均勻?qū)�體棒MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿bc方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸，當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流為多大？方向如何？

兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均為沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度(如圖所示)，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：

(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/0463/0076/e5d4c583f2fae30ea2ba0701616f1ef1/A/Image700.gif" width=16 HEIGHT=41>時(shí)，cd棒的加速度是多少？