光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量mv＝h/λ式中h為普朗克常量，又為光子的波長)．當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會發(fā)生改變，因而對物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱為光壓．下圖是列別捷夫設(shè)計(jì)的用來測量光壓的儀器．圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的、當(dāng)光線照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射．分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進(jìn)行觀察．

(1)如果用兩束光強(qiáng)相同的光同時(shí)分別照射兩個(gè)圓片a、b，光線的入射方向都跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？

(2)己知兩個(gè)圓片a、b的半徑都為r，兩圓心間的距離是d，現(xiàn)用頻率為v的激光束同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，設(shè)入射光與圓面垂直，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過的光子個(gè)數(shù)為n，光速為c，求：由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別是多大．

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大，板間電壓恒為U，有一波長為又的細(xì)激光束照射到B板中央，使B板發(fā)生光電效應(yīng)，已知普朗克常量為h，金屬板B的逸出功為W，電子質(zhì)量為m，電荷量e，求：

(1)從B板運(yùn)動(dòng)到A板所需時(shí)間最短的光電子，到達(dá)A板時(shí)的動(dòng)能；

(2)光電子從B板運(yùn)動(dòng)到A板時(shí)所需的最長時(shí)間．

如圖所示的圓柱形容器中盛滿折射率n＝2的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L＝2H，在圓心正上方高度h處有一點(diǎn)光源S，要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點(diǎn)光源S發(fā)出的光，h應(yīng)該滿足什么條件？

如圖所示，游泳池寬度L＝15 m，水面離岸邊的高度為0.5 m，在左岸邊一標(biāo)桿上裝有一A燈，A燈距地面高0.5 m，在右岸邊站立著一個(gè)人，E點(diǎn)為人眼的位置，人眼距地面離1.5 m，若此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重合，已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？(B燈在圖中未畫出)

已知玻璃對某種單色光的折射率n＝，現(xiàn)使一束該單色光沿如圖所示方向射到三棱鏡的AB面上，最后從棱鏡射出．假設(shè)光在行進(jìn)過程中有折射光線存在時(shí)不考慮反射問題，則

(1)在原圖中畫出該光束在棱鏡中的光路圖．

(2)求光射出棱鏡時(shí)的折射角．(結(jié)果可用反三角函數(shù)表示．已知一組可能使用的三角函數(shù)近似值sin10°＝0.17，sin20°＝0.34，sin40°＝0.64，sin50°＝0.77)

如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，光線DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H＝0.8R．

(1)試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會發(fā)生全反射．(要求說明理由)

(2)若DC光進(jìn)入介質(zhì)球后，第二次到達(dá)介質(zhì)球的界而時(shí)，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率．

如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面圖，玻璃的折射率為．今有一束平行光線以45°的入射角入射到玻璃磚的AO面，這些光線只有一部分能從面射出，并假設(shè)凡是射到OB面上的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射作用．試求圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾？

如圖所示是一種折射率n＝1.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i＝arcsin0.75．求：

(1)光在棱鏡中傳播的速率；

(2)此束光線射出棱鏡后的方向(不考慮返回到AB面上的光線)．

如圖所示，寬度為a的平行光束從空氣中斜射到一平板玻璃的上表面，入射角為45°，該光束的光由兩種不同的單色光①和②組成，玻璃對兩種單色光①和②的折射率分別為n₁＝1.5，n₂＝．

(1)求兩種光射入玻璃時(shí)的折射角β₁、β₂．

(2)為使光從玻璃下表面出射時(shí)，兩種光各自的光束不重疊，玻璃板的厚度d至少應(yīng)為多少？(結(jié)果可用根式表示)

如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，＝2a，棱鏡的折射率為n＝，求：

(1)光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣時(shí)的折射角．

(2)光從進(jìn)入棱鏡到第一次射入空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間(設(shè)光在真空中傳播速度為c)．