如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成．一束頻率5.3×10¹⁴ Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線(xiàn)如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°．已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)這束入射光線(xiàn)的入射角多大？

(2)光在棱鏡中的波長(zhǎng)是多大？

(3)該束光線(xiàn)第一次從CD面出射時(shí)的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

如圖(A)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)．從t＝0的時(shí)刻起，磁場(chǎng)開(kāi)始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為k(k＝)．求：

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫(xiě)出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

(2)如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均勻增大的(即k不是常數(shù))，金屬棒以速度v₀向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫(xiě)出該磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

(3)如果非均勻變化磁場(chǎng)在0－t₁時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在t₁－t₂時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若t＝0時(shí)刻和t₁時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B₀，且adeb的面積均為l²．當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D(C)中示意地畫(huà)出變化的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t隨時(shí)間變化的圖象(t₁－t₀＝t₂－t₁＜)．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－3 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10^－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不計(jì)α粒子重力)，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．

(1)請(qǐng)你求出α粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；

(2)你在圖中畫(huà)出α粒子從直線(xiàn)x＝－4到直線(xiàn)x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線(xiàn)x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出α粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間．

某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為速度一時(shí)間圖象，如圖所示(除2 s－10 s時(shí)間段圖象為曲線(xiàn)外，其余時(shí)間段圖象均為直線(xiàn))．已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2 s－14 s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)的質(zhì)量為m＝1.0 kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車(chē)所受到的阻力F_f大�。�

(2)小車(chē)勻速行駛階段的功率；

(3)小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大�。�

一個(gè)質(zhì)量為m的物體，靜止于的水平面上，物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用與水平成的力F拉物體，為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求F的范圍．

用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平地射向木塊并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，求：

(1)子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的速度大��；

(2)子彈與木塊上升的最大高度．

如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R＝20 cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：

①光在圓柱體中的傳播速度；

②距離直線(xiàn)AB多遠(yuǎn)的入射光線(xiàn)，折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

如圖甲所示，光滑的水平地面上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.7 m的長(zhǎng)木板C，板的左端有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B，其間夾有一根長(zhǎng)為1.0 m的輕彈簧，彈簧沒(méi)有形變，且與物塊不相連．已知m_A＝m_C＝20 kg，m_B＝40 kg，A與木板C、B與木板C的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A＝0.50和μ_B＝0.25．假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)用水平力F作用于A，讓F從零開(kāi)始逐漸增大，并使B緩慢地向右移動(dòng)0.5 m，使彈簧儲(chǔ)存了彈性勢(shì)能E₀．問(wèn)：

(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k＝200 N/m，以作用力F為縱坐標(biāo)，物塊A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試通過(guò)定量計(jì)算在圖乙的坐標(biāo)系中畫(huà)出推力F隨物塊A位移的變化圖線(xiàn)．

(2)求出彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E₀的大�。�

(3)當(dāng)物塊B緩慢地向右移動(dòng)了0.5 m后，保持A、B兩物塊間距不變，將其間夾有的彈簧更換，使得壓縮量相同的新彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為12E₀，之后同時(shí)釋放三物體A、B和C，已被壓縮的輕彈簧將A、B向兩邊彈開(kāi)，設(shè)彈開(kāi)時(shí)A、B兩物體的速度之比始終為2∶1．求哪一物塊先被彈出木板C？最終C的速度是多大？

如圖所示，一水平放置的半徑為r＝0.5 m的薄圓盤(pán)繞過(guò)圓心O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣有一質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊(可看成是質(zhì)點(diǎn))．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤(pán)邊緣滑落，滑塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓盤(pán)所在水平面離水平地面的高度h＝2.5 m，g取10 m/s²．

(1)當(dāng)圓盤(pán)的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤(pán)上滑落？

(2)若取圓盤(pán)所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能；

(3)若落地點(diǎn)為C，求OC之間的距離．

如圖所示，在傾角為＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25．現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4.0 s繩子突然斷了，求

(1)繩斷時(shí)物體的速度大�。�

(2)從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)