中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．(已知萬(wàn)有引力常量為G)，要求：

(1)說(shuō)明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的？

(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式．

如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角＝37°的斜坡上C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h＝25 m，B、C兩點(diǎn)間的距離為s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大��；

(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

如圖所示，質(zhì)量為m₃＝3 kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R＝0.15 m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一個(gè)輕彈簧．滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑．質(zhì)量為m₂＝2 kg的物體2(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑道的B點(diǎn)，現(xiàn)讓質(zhì)量為m₁＝1 kg的物體1(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放．兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘為一體(g＝10 m/s²)．

(1)求物體1從釋放到與物體2相碰的過(guò)程中，滑道向左運(yùn)動(dòng)的距離；

(2)若CD＝0.1 m，兩物體與滑道的CD部分的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；

(3)物體1、2最終停在何處．

如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的木板B靜止于光滑的水平面上，其左端帶有擋板，上表面長(zhǎng)L＝1 m，木板右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，A與B之間的動(dòng)摩擦因素μ＝0.2．現(xiàn)在對(duì)木板B施加一個(gè)水平向右的恒力F＝14 N，使B向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，木塊A將與木板B左側(cè)的擋板相碰撞，在碰撞前的瞬間撤去水平恒力F．已知該碰撞過(guò)程時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去水平恒力F的瞬間A、B兩物體的速度大小v_A、v_B分別多大；

(2)碰撞后瞬間A、B的速度大小_A、_B分別多大；

(3)最終A、B相對(duì)靜止時(shí)木塊A在木板上的位置．

繼神秘的火星之后，土星也成了世界關(guān)注的焦點(diǎn)．經(jīng)過(guò)近7年時(shí)間，2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航天局和歐洲航天局合作研究出“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族”．這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)．若“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器進(jìn)入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，求土星的質(zhì)量和平均密度．

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為＝37°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，問(wèn)：

(1)油滴的電性；

(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大�。�

(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開(kāi)第一象限處的坐標(biāo)值．

在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l＝1 m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d＝10 mm，定值電阻R₁＝R₂＝12 Ω，R₃＝2 Ω，金屬棒ab電阻r＝2 Ω，其它電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m＝1×10^－14 kg，帶電量q＝－1×10^－14 C的微粒恰好靜止不動(dòng)．取g＝10 m/s²，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定．試求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

(2)ab兩端的路端電壓；

(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度

如圖所示，一玩溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝30 kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(計(jì)算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平拋的初速度；

(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

如圖所示一列橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，此波中d質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)早0.05 s，求：

(1)此列波的傳播方向和波速是多大？

(2)1.0秒內(nèi)b質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是多少？

如圖，L型彎管有一柔軟但不可被壓縮(或拉伸)的長(zhǎng)度為l的物體，其截面直徑比L型彎管徑略小(管徑與物體的長(zhǎng)度相比可以忽略)，該物體可在L型彎管中移動(dòng)，且物體在彎角處移動(dòng)時(shí)無(wú)能量損失．已知L型彎管的豎直部分光滑，水平部分與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ＞1)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)讓物體在豎直外力作用下保持靜止，設(shè)物體的上端離水平管的豎直距離為x．

(1)若物體的一部分在水平管中，撤去外力后，物體能在原位置保持靜止，求此情況下x的取值范圍．

(2)若物體全部在豎直管中，撤去外力后，物體能全部進(jìn)入水平管中，求此情況下x的取值范圍．

(3)若x＝2μl，求撤去外力后物體右端進(jìn)入水平管的距離．