放在水平桌面上質(zhì)量m＝0.1 kg的物體，拴在一根L＝0.4 m長(zhǎng)的細(xì)線的一端，另一端固定在桌面上，物體與桌面間 動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)給物體施加一個(gè)I＝0.5 N﹒s的沖量(其方向垂直于細(xì)繩)，物體開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)一周，經(jīng)過(guò)出發(fā)點(diǎn)時(shí)細(xì)繩中的拉力多大？若物體運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功全部轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，則物體的內(nèi)能增加多少？(g取10 m/s²)

如圖在光滑的水平臺(tái)上靜止著一塊長(zhǎng)50 cm，質(zhì)量為1 kg的木板，板的左端靜止著一塊質(zhì)量為1 kg的小銅塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，一顆質(zhì)量為10 g的子彈以200 m/s的速度射向銅塊，碰后以100 m/s速度彈回．問(wèn)銅塊和木板間的摩擦系數(shù)至少是多少時(shí)銅塊才不會(huì)從板的右端滑落，g取10 m/s²．

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示．若摩擦力均不計(jì)，從靜止開(kāi)始放手讓它們運(yùn)動(dòng)．求：

(1)物體A著地時(shí)的速度；

(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離．

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸吊著一個(gè)小木塊，木塊的質(zhì)量為M，一顆子彈以水平速度射入木塊，并留在木塊中，和木塊一起做圓周運(yùn)動(dòng)，為了保證子彈和小木塊一起能在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)，子彈射入木塊的初速度的大小是多少？

如圖所示，圖線AB是電路的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖線．OM是同一電源向固定電阻R供電時(shí)，R兩端的電壓電變化的圖線，由圖求：

(1)R的阻值；

(2)在交點(diǎn)C處表示電源的輸出功率；

(3)在C點(diǎn)，電源內(nèi)部消耗的電功率；

(4)電源的最大輸出功率．

河水流量為4 m³/s，水流下落的高度為5 m．現(xiàn)在利用它來(lái)發(fā)電，設(shè)所用發(fā)電機(jī)的總效率為50％，求：

(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率．

(2)設(shè)發(fā)電機(jī)的輸出電壓為350 V，在輸送途中允許的電阻為4 Ω，許可損耗的功率為輸出功率5％，問(wèn)在用戶需用電壓220 V時(shí)，所用升壓變壓器和降壓變壓器匝數(shù)之比(g＝9.8 m/s²)．

水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，框架電阻不計(jì)，金屬桿MN置于框架上可以無(wú)摩擦地滑動(dòng)，MN的質(zhì)量0.05 kg，電阻0.2 Ω，試求當(dāng)MN的水平速度為多大時(shí)，它對(duì)框架的壓力恰為零，此時(shí)水平拉力應(yīng)為多大？

固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長(zhǎng)l，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一與ab段所用材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度都相同的電阻絲RQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示，以恒定速度υ從ad滑向bc，當(dāng)PQ滑過(guò)l的距離時(shí)，通時(shí)aP段電阻絲的電流是多大？方向如何？

如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l＝20 cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，ab的電阻R＝0.4 Ω，質(zhì)量m＝10 g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B＝1 T．當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8 s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．求ab棒的最大速度和最終速度的大小(g取10 m/s²)．

長(zhǎng)為0.51 m的木板A，質(zhì)量為1 kg．板上右端有物塊B，質(zhì)量為3 kg．它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)．速度v₀＝2 m/s．木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能的損失．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 g取10 m/s²．求

(1)第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向．

(2)第一次碰撞后，A與C之間的最大距離．(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3)A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板．