如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸q轉(zhuǎn)動， 筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大�。�

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．

如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止放在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.4，取g＝10 m/s²，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．若在鐵塊的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增大的水平向右的力F作用，請通過計(jì)算在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖象．

如圖所示，一滑塊以V₀＝1 m/s的速度從A點(diǎn)開始進(jìn)入軌道ABC．已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與AB斜面的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.5，滑塊與BC段動摩擦因數(shù)為μ₂＝0.75，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h＝1.2 m，滑塊運(yùn)動中始終未脫離軌道，不計(jì)在B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(取g＝10 m/s²　sin37°＝0.6　cos37°＝0.8)求：

(1)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時速度大小

(2)從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時起，1秒內(nèi)發(fā)生的位移

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時，對管壁的壓力為0.5 mg．求：

(1)小球從管口飛出時的速率

(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離

如圖所示，長度相同的三根均為L的輕桿構(gòu)成了一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2 m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動，在不計(jì)任何阻力的情況下，求：

(1)A球到達(dá)最低點(diǎn)時，兩球速度的大小

(2)從開始下落到A球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，桿對A球做的功

如下圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A，B，放在光滑的水平面上，若物體A被水平速度為v₀的子彈射中，且后者嵌在物體A中沒有射出，已知物體B的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的3/4，子彈質(zhì)量是物體B的1/4，彈簧被壓縮到最短時，求物體A、B的速度和此時彈簧的彈性勢能．

如圖所示，傾角＝37°的斜面底端B平滑連接著半徑r＝0.40 m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m＝0.50 kg的小物塊，從距地面h＝2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)物塊滑到斜面底端B時的速度大�。�

(2)物塊運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)A時，對圓軌道的壓力大�。�

目前，我國正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃．如圖所示，登月飛船以速度v₀繞月球做圓周運(yùn)動，已知飛船質(zhì)量為m＝1.2×10⁴ kg，離月球表面的高度為h＝100 km，飛船在A點(diǎn)突然向前做短時間噴氣，噴氣的相對速度為u＝1.0×10⁴ m/s，噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為v_A，于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行，最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過月球中心，即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn))，試問：

(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動的速度v₀是多大？

(2)由開普勒第二定律可知，飛船在A、B兩處的面積速度相等，即r_Av_A＝r_Bv_B，為使飛船能在B點(diǎn)著陸，噴氣時需消耗多少燃料？已知月球的半徑為R＝1700 km，月球表面的重力加速度為g＝1.7 m/s²(選無限遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，物體的重力勢能大小為E_p＝)．

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R＝15 m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15 m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央．一個小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時對軌道的壓力等于其重力的倍．取g為10 m/s²．

(1)H的大�。�

(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由；

(3)小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度的大小是多少．

取距地球無窮遠(yuǎn)處物體的重力勢能為零，則地球周圍物體的重力勢能的表達(dá)式為：，其中G為萬有引力常量，M為地球的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為物體到地心的距離，地球半徑R＝6400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s²．試計(jì)算：

(1)質(zhì)量為1×10³ kg的衛(wèi)星繞地表飛行，其總機(jī)械能為多大？

(2)再補(bǔ)充多少能量可使它脫離地球的引力？