兩只小船逆向航行，航線鄰近．在兩船首尾相齊時(shí)，由每只船上各自向?qū)Ψ椒胖靡毁|(zhì)量為m＝50 kg的麻袋，結(jié)果載重較小的船停了下來，另一船則以v＝8.5 m/s的速度沿原方向航行．設(shè)兩只船及船上載重量分別為m₁＝500 kg，m₂＝1 000 kg．問交換麻袋前各船的速率是多大？(水的阻力不計(jì))

如圖所示，平板小車停在光滑水平面上，質(zhì)量均為m的物塊A和B從小車兩端相向滑上小車上表面，它們的水平速度大小分別為2v₀和v₀．若小車質(zhì)量為m，A和B與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，試問經(jīng)過多少時(shí)間A和B相對靜止？(小車足夠長，A、B不相撞)

有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失．碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示．

(1)已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為Δt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小．

(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道)．

a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系；

b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°．求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度．

甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6 m/s．甲車上有質(zhì)量為m＝1 kg的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M₁＝50 kg，乙和他的車總質(zhì)量為M₂＝30 kg．現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5 m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住．假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：

(1)兩車的速度各為多少？

(2)甲總共拋出了多少個(gè)小球？

如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與AB成角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？

質(zhì)量為M、長為L的船靜止在靜水中，船頭及船尾各站著質(zhì)量分別為m₁及m₂的人，當(dāng)兩人互換位置后，船的位移有多大？

如圖所示．質(zhì)量為m的鉛球以大小為v₀仰角為的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì)，球與砂車的共同速度是多少？

有一宇宙飛船，它的正面面積S＝0.98 m²，以v＝2×10³ m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，此塵區(qū)每立方米空間有一個(gè)微粒，微粒的平均質(zhì)量m＝2×10^－7 kg．要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？(設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附于飛船上)．

質(zhì)量m＝5 kg的物體在恒定水平推力F＝5 N的作用下，自靜止開始在水平路面上運(yùn)動(dòng)，t₁＝2 s后，撤去力F，物體又經(jīng)t₂＝3 s停了下來．求物體運(yùn)動(dòng)中受水平面滑動(dòng)摩擦力的大�。�

如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V₀時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)．若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？