科研人員乘氣球進行科學考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990 kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現氣球漏氣而下降，及時堵住．堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運動，4 s內下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質量．

如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數為k，自然長度為L(L＜2R)的輕質彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點，求小球處于靜止狀態(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角．

如圖所示，質量為m的小球在輕彈簧AB和輕細線BC拴住而處于靜止狀態(tài)，AB和BC均與豎直方向成α角．

(1)求剪斷BC的瞬間小球B的加速度；

(2)求剪斷彈簧AB瞬間小球B的加速度．

如下圖所示，在光滑的水平面上，有A、B兩物體，兩物體的質量m_A＝2m_B，A物體與輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻壁上．開始時彈簧處于原長狀態(tài)．當物體B沿水平面向左運動，使彈簧壓縮到最短時，A、B兩物體間的作用力為F，則彈簧對物體A的作用力為多大？

如圖所示，已知一足夠長斜面傾角為＝37°，一質量m＝10 kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F＝100 N的力作用由靜止開始運動，物體在2 s內位移為4 m，2 s末撤消力F，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；

(2)從撤銷力F開始2 s末物體的速度v．

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移x．(重力加速度為g)

如圖所示，在傾角＝37°的足夠長的固體的斜面上，有一質量m＝1 kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細線的拉力F＝9.6 N的作用，從靜止開始運動，經2 s后，細線突然斷了，求繩斷后多長時間物體速度大小達到22 m/s．(sin37°＝0.6，g＝10 m/s²)

如圖所示，質量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向的夾角為，求人受的支持力和摩擦力．

如圖所示，升降機中固定一光滑斜面，斜面傾角＝30°，斜面上的彈簧下端連著4 kg的物塊，當升降機以加速度2 m/s²加速下降時，物體與斜面保持相對靜止．求：

(1)彈簧的彈力F；

(2)斜面對物塊的支持力F_N．

一個質量m＝3.2 kg的物體在xOy平面內運動，它的速度在x、y方向上的分量與時間的關系，即v_x－t、v_y－t圖象分別如圖所示，則該物體所受的合外力多大？