某發(fā)電站的輸出功率為10⁴ kW，輸出電壓為4 kV，通過理想變壓器升壓后向80 km遠(yuǎn)處供電．已知輸電導(dǎo)線的電阻R＝25.6 Ω，輸電線路損失的功率為輸出功率的4％，求：

(1)輸電線路上的電壓損失；

(2)升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比n₁∶n₂．

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，FD為圓周，圓心為O，光線從AB面入射，入射角₁＝60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出．

(1)畫出光路圖；

(2)求該棱鏡的折射率n．

如圖，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌放在水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．燈泡的電阻R_L＝3 R，調(diào)節(jié)電阻箱電阻R₁＝6 R，現(xiàn)給金屬棒施加水平向右的恒力F，使棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：

(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為多大？

(2)當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)距離為S₀時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)2S₀的過程中，整個(gè)電路上產(chǎn)生的電熱能？

(3)R₁為何值時(shí)，R₁上消耗的電功率最大？最大電功率為多少？

一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為＋q的小球以水平初速度v₀自離地面h高度處做平拋運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力．重力加速度為g．試回答下列問題：

(1)小球自拋出到第一次落地至點(diǎn)P的過程中水平方向的位移s大小是多少？

(2)若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E是多大？

(3)若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)仍然是P．試問磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？

某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v_a＝5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出．小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u＝0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失．已知ab段長L＝1.5 m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2 m，小物體質(zhì)量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

(1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程．

(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對小物體作用力的大小和方向．

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m＝2.0×10³ kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a＝1.0 m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．(g＝10 m/s²)

試求：(1)汽車的最大行駛速度；

(2)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；

(3)當(dāng)速度為5 m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率；

(4)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間．

用200 N的拉力將地面上一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體加速提升10 m至A點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)．g取10 m/s²．求：

(1)這一過程中重力對物體所做的功．

(2)這一過程中拉力對物體所做的功．

(3)物體在A點(diǎn)具有的動(dòng)能．

一顆繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地面重力加速度為g．求這顆衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度大小和周期分別是多少？

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

在半徑為R＝1.6×10⁶ m某星球上，宇航員在離地面1 m高處，以3 m/s的初速度斜拋一個(gè)物體，物體落地時(shí)速度大小為5 m/s．不計(jì)空氣阻力和星球自轉(zhuǎn)，求：

(1)求該星球表面的重力加加速度；

(2)若宇航員乘坐的宇宙飛船在離該星球表面高度為H＝3R處繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求飛船的速率．