滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，沿一平臺(tái)水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變．求：

(1)滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s．

如圖為用于節(jié)水噴水“龍頭”的示意圖，噴水口距離地面高度為h，用效率為η的抽水機(jī)，從地下H深的井里抽水，使水充滿噴水口，并以恒定的速率從該“龍頭”沿水平噴出，噴水口截面積為S，其噴灌半徑可達(dá)10h．求帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率．(已知水的密度為ρ，不計(jì)空氣阻力．)

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m，開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求

(1)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功．

(2)若將該木塊放在底面為正方形(邊長為a)的盛水足夠深的長方體容器中，開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如下圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到容器底部，不計(jì)摩擦．求從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，容器中水勢(shì)能的改變量．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，問：

(1)要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？

(2)若盒子以第(1)問中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球?qū)�盒子的哪些面有作用力，作用力為多大�?已知重力加速度為g)

我國于2004年啟動(dòng)“繞月工程”，2007年發(fā)射了繞月飛行的飛船．已知月球半徑R＝1.74×10⁶ m，月球表面的重力加速度g＝1.62 m/s²．如果飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離月面的高度h＝260 km，求飛船速度的大�。�

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝30 kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(計(jì)算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平拋的初速度

(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力

如圖所示，不透明的長方體擋板ABCD豎立在水平地面上，其中AB寬L＝4 cm，AD高h＝10 cm．擋板上水平放置一足夠大的平面鏡，平面鏡距地面的高度為H＝17 cm，質(zhì)量為m的物體(可看作質(zhì)點(diǎn))從圖中C以某一初速度沿著PC連線的延長線方向向右運(yùn)動(dòng)(始終與地面接觸)，若物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)－μ＝0.2，P、D間距離為20 cm，現(xiàn)在P點(diǎn)通過平面鏡觀察物體運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)物體在到達(dá)可視區(qū)右邊緣時(shí)恰好停下．求：

(1)用光路圖作出地面觀察者在P點(diǎn)所能觀察到物體運(yùn)動(dòng)的區(qū)域；

(2)物體剛進(jìn)入可視區(qū)時(shí)的速度大��；

(3)物體在可視區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

2007年3月1日，國家重大科學(xué)工程項(xiàng)目“EAST超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置”在合肥順利通過了國家發(fā)改委組織的國家竣工驗(yàn)收．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，EAST可為未來的聚變反應(yīng)堆進(jìn)行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個(gè)核聚變反應(yīng)堆，屆時(shí)從1升海水中提取氫的同位素氘，在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應(yīng)，釋放可利用能量相當(dāng)于燃燒300公升汽油所獲得的能量，這就相當(dāng)于人類為自己制造了一個(gè)小太陽，可以得到無窮盡的清潔能源．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)，必須把溫度高達(dá)幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種，其中技術(shù)上相對(duì)較成熟的是用磁場(chǎng)約束核材料．如圖所示為EAST部分裝置的簡化模型：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環(huán)形磁場(chǎng)的外邊界而逃逸，從而被約束．設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R₁，外半徑R₂＝(1＋)R₁

(1)將下列核反應(yīng)方程補(bǔ)充完整，指出哪個(gè)屬于核聚變方程．并求出聚變過程中釋放的核能E₀．(已知的質(zhì)量為m₂，H質(zhì)量為m₃，α粒子的質(zhì)量為m_α，n的質(zhì)量為m_n，質(zhì)子質(zhì)量為m_P，電子質(zhì)量為m_e，光速為C．)

A．(　　)

B．(　　)

C．(　　)

D．(　　)

(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v的離子射入磁場(chǎng)時(shí)都不能越出磁場(chǎng)的外邊界，則b區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大？

(3)若b區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子從a區(qū)域中心O點(diǎn)沿半徑OM方向以某一速度射入b區(qū)，恰好不越出磁場(chǎng)的外邊界．請(qǐng)畫出在該情況下離子在a、b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡，并求出周期．

已知?dú)湓�子基態(tài)的電子軌道半徑、基態(tài)的能量值分別為r₁＝0.53×10^－10 m，E₁＝－13.6 ev．

(1)求氫原子在n＝1的軌道上運(yùn)動(dòng)形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫一能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．

(3)計(jì)算這幾條光譜線中最長的光譜線的波長．

在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成30°角，大小為E＝4.0×10⁵ N/C，y軸右方有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速度v₀＝2.0×10⁶ m/s由x軸上A點(diǎn)(OA＝10 cm)第一次沿軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m為1.6×10^－27 kg，求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；

(3)質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少．