在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神．為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s²，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以a＝1 m/s²的加速度上升時(shí)，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力．

如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀應(yīng)滿足什么條件？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0 m，傾角＝37°．水平槽BC長d＝2.0 m，BC面與水面的距離h＝0.80 m，人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小v；

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量．

如圖，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20 m．用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀＝2 s拉至B處．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為30 N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t．

如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α．問當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)��?huì)發(fā)生滑動(dòng)？

質(zhì)量為2 kg的平板車B上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質(zhì)量為2 kg的物體A，一顆質(zhì)量為0.01 kg的子彈以600 m/s的速度水平瞬間射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，如果AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，求：

如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5 m，河水的折射率為，試估算河水深度．

一滑雪運(yùn)動(dòng)員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進(jìn)行滑雪訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F＝60 N而向前滑行，其作用時(shí)間為t₁＝1 s，撤除水平推力F后經(jīng)過t₂＝2 s，他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時(shí)間仍為1 s．已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m＝50 kg，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f＝10 N，求該運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．