(選修模塊3－4)

在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1 m，如圖(a)所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，振幅為0.2 m，經(jīng)過時(shí)間0.3 s第一次出現(xiàn)如圖(b)所示的波形．試寫出質(zhì)點(diǎn)1的振動方程．

如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，板間存在勻強(qiáng)電場．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當(dāng)它從下板的小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，則從上板小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t/2．不計(jì)空氣阻力．求：

(1)指出兩板間電場強(qiáng)度的方向．

(2)電場強(qiáng)度的大�。�

(3)小球穿出下板小孔時(shí)速度v₁與穿出上板小孔時(shí)速度v₂之比v₁∶v₂．

如圖所示，水平拉力作用下，質(zhì)量為m的物體A向右運(yùn)動，質(zhì)量為m的物體B與水平面間的動摩擦因數(shù)為u，A與水平間的摩擦，繩子與定滑輪間的摩擦不計(jì)，定滑輪的大小忽略不計(jì)．

(1)若圖示時(shí)刻A物體的速度為v，繩子與水平向右方向的夾角為，求物體B的速度．

(2)若圖示時(shí)刻，物體A向右加速運(yùn)動，物體A的加速度為a，繩子與水平向右方向的夾角為，水平拉力大小為F，求物體B的加速度．

(3)若物體A在恒力F的作用下以速度為v向右勻速運(yùn)動，一段時(shí)間內(nèi)B向右運(yùn)動一段距離，繩子與水平向右的夾角從₁變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/2491/0015/8ed0c825f1953e7fc6bc0d3f0fa0a2aa/A/Image35.gif" width=7 height=11>₂，設(shè)A、B的高度差為H，求此過程中物體Ｂ克服摩擦力做的功．

研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型如圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，方向如圖所示(不計(jì)電子所受重力)．

(1)在AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放的電子，求電子從CD邊射出時(shí)出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)y．

(2)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，若電子恰能從Ⅱ區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．

在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場．若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37°的直線運(yùn)動．現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出，求(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球受到的電場力的大小；

(2)小球拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢差U．

如圖所示，質(zhì)量為M＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8 N，鐵塊在長L＝6 m的木板上滑動．取g＝10 m/s²．求：

(1)經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端．

(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．

“神州”號飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時(shí)間為T，每圈飛行路程為L．試求地球的質(zhì)量．(已知：地球的半徑R，萬有引力常量G)

研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型如圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，方向如圖所示(不計(jì)電子所受重力)．

(1)在AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放的電子，求電子從CD邊射出時(shí)出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)y．

(2)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，若電子恰能從Ⅱ區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．

在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場．若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37°的直線運(yùn)動．現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出，求(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球受到的電場力的大��；

(2)小球拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢差U．

如圖所示，質(zhì)量為M＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8 N，鐵塊在長L＝6 m的木板上滑動．取g＝10 m/s²．求：

(1)經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端．

(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．