如圖，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場，電場強度E＝10 N/C；在x＜0的空間中存在垂直xy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T．一帶負電的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，在x＝0.06 m處的D點以v＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力．求

(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離

(2)帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時返回電場(保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，水平傳送帶AB的右端與豎直內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小，傳送帶的運行速度為V₀＝6 m/s，將質(zhì)量m＝1.0 kg的可看作質(zhì)點的滑塊無初速地放到傳送帶A端，長度為L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圓弧半徑為R＝0.2 m，滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g＝10 m/s²，試求：

(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間

(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向

如圖(甲)所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道而從D點水平飛出．今在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌�?I>A、D兩點的壓力，計算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復上述實驗，最后繪得ΔF－L的圖線如圖(乙)所示，(不計一切摩擦阻力，g取10 m/s²)，試求：

(1)某一次調(diào)節(jié)后D點離地高度為0.8 m．小球從D點飛出，落地點與D點水平距離為2.4 m，小球通過D點時的速度大小

(2)小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小．

如圖所示，某滑道由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接(不考慮能量損失)，其中軌道AB段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5 m，軌道CD足夠長且傾角＝37°，A點離軌道BC的高度為h₁＝4.30 m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC、CD間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．試求：

(1)小滑塊第一次到達C點時的速度大小

(2)小滑塊第一次和第二次經(jīng)過C點的時間間隔

(3)小滑塊最終靜止的位置距B點的距離l

光滑的長軌道形狀如圖甲所示，其底部為半圓形，半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)．A、B為兩質(zhì)量相同的小環(huán)，用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將A、B兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)與底部相距2 R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失．

(1)求A、B兩環(huán)都未進入半圓形軌道前，桿上的作用力．

(2)A環(huán)到達最低點時，兩環(huán)的速度大小分別為多少？

(3)若將桿的長度變?yōu)?R，A環(huán)仍從離底部2 R處靜止釋放，則A環(huán)經(jīng)過半圓形底部再次上升后離開底部的最大高度為多少？

如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和是兩根用細線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2 m．豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中．磁場方向與導軌所在平面垂直．導軌電阻可忽略，重力加速度為g．在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好．求：

(1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；

(2)兩桿分別達到的最大速度．

長為1.5 m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm后停下．若小物塊A可視為質(zhì)點，它與長木板B的質(zhì)量相同都為2 kg，A、B間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.25．求：(取g＝10 m/s²)

(1)木塊與冰面的動摩擦因數(shù)μ₂．

(2)全過程產(chǎn)生的總熱量Q．

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應為多大？

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：

(1)細繩對B球的拉力；

(2)A球的質(zhì)量；

(3)若剪斷細繩，B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的作用力

如圖所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀．如果電子的發(fā)射是一個一個單獨進行的，即第一個電子到達B板后再發(fā)射第二個電子，并且所有到達B板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達到一個穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，電子所受的重力可忽略不計，A、B兩板的距離為L．

(1)有n個電子到達B板上，這時兩板間電場的場強E多大？

(2)最多能有多少個電子到達B板？

(3)到達B板的第1個電子在兩板間運動的時間和最后一個電子在兩板間運動的時間相差多少？