(選修3－3)

如圖，豎直放置的均勻U形管一端封閉，在溫度為27℃時封閉有57 cm長的空氣，大氣壓為76 cm　Hg，兩管中水銀面高度差為38 cm，求：氣體溫度升高到多少K時兩管中水銀面正好相平？

下圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm．由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場加速后，以v＝1.6×10⁷ m/s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場．若電子由陰極逸出時的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力可忽略不計，已知電子的電荷量e＝1.6×10^－19 C，質(zhì)量m＝0.91×10^－30 kg．

(1)求加速電壓U₀的大��；

(2)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；

(3)在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt(V)的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長度．

航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10 m/s²．

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時到達(dá)高度H＝64 m．求飛行器所阻力f的大�。�

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t₃．

如圖所示，質(zhì)量M＝20 kg的物體從光滑曲面上高度H＝0.8 m處釋放，到達(dá)底端時水平進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅(qū)動著勻速向左轉(zhuǎn)動，速率為3 m/s．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1．(g取10 m/s²)．求：

(1)若兩皮帶輪之間的距離是6 m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從另一邊離開傳送帶時的速度為多少？．

(2)若上述過程中由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量？

如圖，一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/π米的主動輪Q₁和從動輪Q₂及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成．兩輪軸心相距L＝8.0 m，輪與傳送帶不打滑．現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為μ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出．

(1)當(dāng)傳送帶以v_帶＝4.0 m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q₂正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q₁正上方的B端所用的時間為多少？

(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零)，傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？

(3)由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)袋的初速度仍為零)？此時傳送帶的速度應(yīng)滿足何種條件？

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v₀，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動．設(shè)小球到達(dá)最高點時繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置2 R的地面上．求：

1)小球在最高點的速度v；

2)小球的初速度v₀；

3)小球在最低點時球?qū)�繩的拉力

有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放．可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運動1.2 s后，開始受到恒定阻力而立即作勻減速運動，且下落到離地面4 m高處時速度剛好減少到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10m/s²)

求：1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？

2)座椅在勻減速階段的時間是多少？

3)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

物體A和半徑為r的圓柱體B用細(xì)繩相連接并跨過定滑輪，半徑為R的圓柱體C穿過細(xì)繩后擱在B上，三個物體的質(zhì)量分別為m_A＝0.8 kg、m_B＝m_C＝0.1 kg．現(xiàn)讓它們由靜止開始運動，B下降h₁＝0.5 m后，C被內(nèi)有圓孔(半徑為)的支架D擋住(r＜＜R)，而B可穿過圓孔繼續(xù)下降，當(dāng)B下降h₂＝0.3 m時才停下，運動的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示．試求物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)．(不計滑輪的摩擦以及空氣阻力，g取10 m/s²)

在大風(fēng)的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖所示，(小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動)，小球運動軌跡上A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點，若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，不計其它阻力，求：

(1)小球水平位移S₁與S₂的比值

(2)小球所受風(fēng)力F與重力G的比值(結(jié)果可用根式表示)

(3)小球落回B點時的動能E

如圖所示，相距為0.2 m的平行金屬板A、B上加電壓U＝40 V，在兩板正中沿水平方向射入一帶負(fù)電小球，經(jīng)0.2 s小球到達(dá)B板，若要小球始終沿水平方向運動而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B兩板間的距離應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？(g取10 m/s²)