如圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端套在圖釘A上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細(xì)繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)到穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)圖釘A拔掉前，輕線對(duì)小球的拉力大��；

(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？

(3)小球最后做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在水平地面上，當(dāng)小球受到與地面成60°的拉力F作用后，小球沿與地面30°方向(虛線所示)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過t秒后，改變F的大小和方向，使F的沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60°．小球沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：

(1)開始時(shí)F的大小

(2)t秒時(shí)小球的速度

(3)小球離地面的最大高度

如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40 cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)．開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₀(p₀＝1.0×10⁵ Pa為大氣壓強(qiáng))，溫度為300 K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330 K，活塞恰好離開a、b．求：

(1)活塞的質(zhì)量

(2)當(dāng)溫度升為360 K時(shí)活塞上升的高度

如圖所示在真空中XOY平面的X＞0區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^－2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與XOY平面垂直，在X軸上P(10 cm，0)點(diǎn)，有一放射源，在XOY平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度v＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子粒子質(zhì)量m＝1.0×10^－26 kg粒子的帶電量為q＝1.0×10^－18 C(重力忽略)，求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

(2)粒子所能到達(dá)的磁場(chǎng)區(qū)域的面積．

設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝4.0 V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.15 T．今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v＝20 m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(角度可用反三角函數(shù)表示g＝10 m/s²)．求：

(1)帶電質(zhì)點(diǎn)平行電場(chǎng)強(qiáng)度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的方向．

(2)帶電質(zhì)點(diǎn)垂直電場(chǎng)強(qiáng)線做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的可能方向．

兩根相距d＝0.20米的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r＝0.25歐，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v＝5.0米/秒，如圖所示．不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦．

(1)求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大�。�

(2)求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40米的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量．

目前地球上很多通訊是靠地球同步衛(wèi)星完成的．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，求地球同步衛(wèi)星距地面的高度h；

如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg，長(zhǎng)L＝l m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.1．在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.4，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s²，若在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F＝8 N，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場(chǎng)中，圓弧所在平面與電場(chǎng)平行，圓弧的圓心為O，半徑R＝1.8 m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角＝37°．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝3.6×10^－4 kg、電荷量q＝9.0×10^－4 C的帶正電的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，以v₀＝4.0 m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道．小球離開圓弧軌道后在場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

(2)小球剛射入圓弧軌道瞬間對(duì)軌道壓力的大小．

如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝m，左側(cè)區(qū)圓心為O₁，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O₂，磁場(chǎng)向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C．今有質(zhì)量m＝3.2×10^－26 kg、帶電荷量q＝1.6×10^－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝10^{6 m/s}正對(duì)O₁的方向垂直射入磁場(chǎng)，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)．