科研人員乘氣球進行科學考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵�。�堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運動，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少了3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量？

甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的3倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的3倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的．求：甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比．

一滑雪運動員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進行滑雪訓練．某次訓練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F＝60 N而向前滑行，其作用時間為t₁＝1 s，撤除水平推力F，經(jīng)過t₂＝2 s后，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時間仍為1 s．已知該運動員連同裝備的總質(zhì)量為m＝50 kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為f＝10 N，求該運動員(可視為質(zhì)點)第二次撤除水平推力后滑行的最大距離為多少？

某電視臺娛樂節(jié)目組在游樂園舉行家庭運磚塊比賽活動，比賽規(guī)則是：向行駛中的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速的放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負，已知每塊磚質(zhì)量m＝0.08 kg，小車上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受恒定牽引力F＝25 N作用，未放磚塊時車以v₀＝2.5 m/s勻速前進，某家庭上場比賽時每隔t＝1 s搬放一塊，(圖中僅畫出了比賽開始1 s內(nèi)車運動的v－t圖像，g＝10 m/s²．)

求：(1)小車的質(zhì)量及車與地面間的動摩擦因數(shù)？

(2)車停止時小車上放有多少磚塊？

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4 m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：

(1)斜面傾角α．

(2)B的最大速度vBm．

我國分別于2007年10月24日和2010年10月1日成功發(fā)射“嫦娥一號”和“嫦娥二號”月球探測衛(wèi)星，標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步，在政治、經(jīng)濟、軍事、科技乃至文化領域都具有非常重大的意義，同學們也對月球有了更多的關注．

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑r₁；

(2)若將來我國的宇航員隨登月飛船登陸月球后，宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)如圖所示，現(xiàn)給小球一瞬間水平速度V，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R_O，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月．

一般宇宙飛船飛近某一個新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道運動數(shù)圈后，著陸在該行星上．宇宙飛船上備有以下器材：停(秒)表一只；質(zhì)量為m的物體一個；彈簧秤一個；天平一架(附砝碼一套)．已知宇航員在靠近行星表面的圓形軌道上繞行及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)可以求出該行星的質(zhì)量M和半徑R(已知萬有引力常量為G)．試分析：

(1)宇航員兩次測量所選用的器材和測量的物理量；

(2)由題述已知量和測量的物理量推導出該行量的質(zhì)量M和半徑R的表達式．

2008年12月，我國北方連降大雪，出現(xiàn)了罕見的雪災．為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能．他從車上速度表看到汽車速度v＝10 m/s時緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L＝50 m的剎車痕后停止，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)車輪與冰雪公路面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)該司機駕車以12 m/s的速度在相同的冰雪水平路面上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車．若剎車過程司機的反應時間為Δt＝0.5 s，為了避免兩車相撞，該司機至少應在距故障車多遠處發(fā)現(xiàn)故障車并采取同樣的緊急剎車措施？

2009年9月28日溫福鐵路開行動車組列車，7點47分福州火車站開出福建省的第一列動車組列車D3102次．以下是列車D3102次的站次信息：

假設列車從臺州站出發(fā)，先做勻加速運動，當列車達到最大速度v＝288 km/h后，改做勻速運動，經(jīng)過一段時間后，再做勻減速運動，最后恰好停在寧海站處．已知加速過程所用的時間與減速過程所用的時間相等，求列車做勻加速運動時加速度的大小．

如圖所示，光滑水平面上有等大的兩個小球，質(zhì)量分別為m₁，m₂當m₁以初速度v₀向左勻速運動時，與靜止的m₂發(fā)生彈性碰撞，請計算：

碰撞后兩小球的速度．(要求有計算過程并討論計算的結果)．