一根質(zhì)量分布均勻的米尺(長度為1 m)，質(zhì)量為0.2 kg，放在水平桌面上，它與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.16．有1/4長度露在桌外，現(xiàn)有一水平拉力F＝0.4 N沿著米尺方向作用于米尺上，作用多長時間，恰好使米尺不從桌邊落下．(g取10 m/s²)

如圖所示，物體A重G_A＝40 N，物體B重G_B＝20 N，A與B、B與地的動摩擦因數(shù)相同．用水平繩將物體A系在豎直墻壁上，水平力F向右拉物體B，當(dāng)F＝30 N時，才能將B勻速拉出．求接觸面間的動摩擦因數(shù)多大？

如圖，兩根相距L＝0.4 m、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15 Ω的電阻相連．導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5 T/m，x＝0處磁場的磁感應(yīng)強度B₀＝0.5 T．一根質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.05 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．棒在外力作用下從x＝0處以初速度v₀＝2 m/s沿導(dǎo)軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變．求：

(1)電路中的電流；

(2)金屬棒在x＝2 m處的速度；

(3)金屬棒從x＝0運動到x＝2 m過程中安培力做功的大�。�

(4)金屬棒從x＝0運動到x＝2 m過程中外力的平均功率．

半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中E₀已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積．

(1)寫出E－r曲線下面積的單位；

(2)己知帶電球在r≥R處的場強E＝kQ/r²，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？

(3)求球心與球表面間的電勢差ΔU；

(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處？

如圖，質(zhì)量為M、長為L、高為h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動摩擦因數(shù)為μ；滑塊上表面光滑，其右端放置一個質(zhì)量為m的小球．用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時間內(nèi)獲得向右的速度v₀，經(jīng)過一段時間后小球落地．求小球落地時距滑塊左端的水平距離．

如圖，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料．開始時活塞至容器底部的高度為H₁，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等．在活塞上逐步加上多個砝碼后，活塞下降到距容器底部H₂處，氣體溫度升高了ΔT；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H₃處：已知大氣壓強為p₀．求：氣體最后的壓強與溫度．

如圖，兩塊相同平板P₁，P₂置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m．P₂的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L．物體P置于P₁的最右端，質(zhì)量為2 m縣城可看作質(zhì)點．P₁與P以共同速度v₀向右運動，與靜止的P₂發(fā)生碰撞，碰撞時間極短．碰撞后P₁與P₂粘連在一起．P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．P與P₂之間的動摩擦因數(shù)為μ．求

(1)P₁、P₂剛碰完時的共同速度v₁和P的最終速度v₂；

(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能E_p．

如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出， 砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m₁和m₂，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ．重力加速度為g．

(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力大小；

(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大��；

(3)本實驗中，m₁＝0.5 kg，m₂＝0.1 kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1 m，取g＝10 m/s²．若砝碼移動的距離超過l＝0.002 m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？

如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的匝數(shù)N＝100，邊長ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，電阻r＝2 Ω．磁感應(yīng)強度B在0～1 s內(nèi)從零均勻變化到0.2 T．在1～5 s內(nèi)從0.2 T均勻變化到－0.2 T，取垂直紙面向里為磁場的正方向．

求：(1)0.5 s時線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小E和感應(yīng)電流的方向；

(2)在1～5 s內(nèi)通過線圈的電荷量q；

(3)在0～5 s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q．

[選修3－4]

下圖為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC．光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示)