偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少?設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T．

“9·11”恐怖事件發(fā)生后，美國(guó)為了找到本·拉登的藏身地點(diǎn)，使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星，據(jù)報(bào)道：美國(guó)將多顆最先進(jìn)的KH－11、KH－12“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星調(diào)集到中亞地區(qū)上空．“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)265km(指衛(wèi)星與地面的最近距離)，遠(yuǎn)地點(diǎn)650km(指衛(wèi)星距地面最遠(yuǎn)距離)，質(zhì)量13.6t～18.2t這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接收站及指揮中心．

由開(kāi)普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，那么，衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期跟衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相同．

請(qǐng)你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期．(地球的半徑為，)

中子星是恒星演化過(guò)程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為．問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體．[引力常量]

在塔頂以40m/s的初速度豎直上拋一小球，它拋出后9s內(nèi)位移大小是多少?9s內(nèi)的路程是多少?(g取)

一個(gè)鋼球從高為h=5m處自由下落，著地后豎直向上反跳，上跳時(shí)離地速率等于落地前速率的．以后每一次反跳的速率都等于落地之前速率的．那么這個(gè)鋼球從開(kāi)始下落至靜止于地面經(jīng)歷的時(shí)間是多少?(g取)

一個(gè)物體從地面豎直上拋，物體經(jīng)過(guò)樓上1.55m高的窗戶歷時(shí)0.1s，求：(1)從窗口下邊算起物體還能上升的最大高度是多少?

(2)從物體經(jīng)過(guò)窗口上邊開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能看到物體從窗口下落?(不計(jì)空氣阻力，g取)

如圖所示，在懸點(diǎn)O處用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拉著質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的光滑半球面上靜止．已知懸點(diǎn)離半球面的豎直高度為h，試求半球?qū)π∏虻闹С至εc繩對(duì)小球的拉力．

如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ＝60°的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．

當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)，對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)

．已知水的密度，取重力加速度，試求半徑r＝0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的終極速度．(結(jié)果取兩位數(shù)字)