飛行員的質(zhì)量為m，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零，若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為，求飛行員對(duì)機(jī)座的壓力是多少?

如圖所示，水平面上方掛一個(gè)擺長為L，擺球質(zhì)量為m的單擺．若擺球位于光滑水平面上，懸點(diǎn)到水平面的距離為h(h＜L)，擺球在水平面上以nr/s的轉(zhuǎn)速做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為使擺球不離開水平面，求轉(zhuǎn)速n的最大值．

如圖所示，在一根長為L的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)棒AC的中點(diǎn)B和末端c各連一質(zhì)量均為m的小球，棒可以在豎直面內(nèi)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．將棒拉到某位置然后釋放，當(dāng)其末端的C球擺到最低位置時(shí)，棒BC段受到的拉力恰好等于球重的2倍，求：

(1)C球通過最低點(diǎn)時(shí)線速度的大小；

(2)C球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)棒AB段受的拉力．

如圖所示，輕桿OA長為1m，O為轉(zhuǎn)軸，桿上B點(diǎn)距O端0.6m，A點(diǎn)和B點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，今使桿以3.5rad/s的角速度在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，硬桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力的大小各為多少？方向如何？

飛機(jī)在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤頭，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力為N，此時(shí)飛機(jī)的速度多大？若，N為負(fù)值，N是什么裝置對(duì)飛行員的作用力？

長度為L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定一質(zhì)量m=3.0kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速度，求小球分別在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的作用力．

如圖所示，被長為L的細(xì)繩系著的小球A能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)離地面的豎直高度為h=3L，如果繩受到的拉力等于小球所受重力的5倍時(shí)，就會(huì)斷裂，那么當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度多大時(shí)，繩恰好斷裂，小球飛出后落地點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離為多少？

如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量，m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為m=4kg的重物B．A球沿半徑r=0.1的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為w =10rad/s時(shí)，B對(duì)地面的壓力多大？

(2)當(dāng)A球的角速度多大時(shí)，B物體處于將要離開尚未離開地面的臨界狀態(tài)？(g取)

質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，輕桿桿長為l，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(如圖所示)，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比．

如圖所示，在傾角為a =30°的光滑斜面上，有一長l=0.4m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的最小速度；

(2)若細(xì)繩受到9.8N的拉力就會(huì)被拉斷，則小球通過最低點(diǎn)B時(shí)的最大速度是多大？