(2007年廣東卷)如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影與P的距離為L/2．已知球B的質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點．重力加速度為g，不計空氣阻力．求：

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大��；

(3)彈簧的彈性力對球A所做的功．

如圖所示，質(zhì)量為M的天車靜止在光滑水平軌道上，下面用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱．一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運動過程中．

(1)沙箱上升的最大高度；

(2)天車的最大速度．

在原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)做減速劑使快中子變?yōu)槁�中子．已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的(即碰撞中不損失動能)，而且碰撞前碳核是靜止的，試求：

(1)設(shè)碰撞前中子的動能為，問經(jīng)過一次碰撞后，中子的動能損失多少?

(2)至少經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能少于?(lg13=1.114，lg11=1.0411)

如上圖(a)所示，在O點用兩根絕緣細線，懸掛著兩個等質(zhì)量的、帶有等量異號電荷的小球A和B(已知小球質(zhì)量為m，電量為q，細線長為l)，AB之間系有一等長細線，現(xiàn)沿水平方向加一勻強電場，可使AB間細線呈拉直狀態(tài)．試求：(1)場強E的大小?(2)若把細線OB剪斷，則當(dāng)它們再次平衡時，應(yīng)呈現(xiàn)哪個狀態(tài)?

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔．現(xiàn)將帶電量為＋q，質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板．求：

(1)第幾滴液滴在A、B間做勻速直線運動?

(2)能夠到達B板的液滴不會超過多少滴?

(2005·上海物理卷)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫，將激光器與傳感器上下對準，使兩者連線與軸線平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線；圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，圖中．

(1)利用圖乙中數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖乙中第三個激光信號的寬度．

(2003·全國)曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖所示．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動．設(shè)線框由N=800匝的導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.01T，自行車車輪的半徑，小齒輪的半徑，大齒輪的半徑(見圖)．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2V?(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著繩的另一端使小球在水平板上繞O做半徑為a、角速度為的勻速圓周運動．

(1)若將繩子從點P迅速放松后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運動，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過多長時間？

(2)小球沿半徑為b的勻速圓周運動的角速度是多少？

質(zhì)量為1000t的火車在軌道上行駛，內(nèi)外軌高度差h=0.20m，軌距d=1435mm，如圖所示，彎道半徑R=300m，重力加速度取．求：

(1)當(dāng)火車的速度為=15m/s時，軌道受到的側(cè)壓力多大?方向如何?

(2)當(dāng)火車的速度為=22m/s時，軌道受到的側(cè)壓力多大?方向如何?

質(zhì)量為m的小球用兩根長度均為l的細線系在豎直軸上的O、兩點，O、的距離也是l，如圖所示，當(dāng)豎直軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球繞軸做勻速圓周運動，試求：

(1)豎直軸的角速度為多大時，繩正好處于伸直狀態(tài)？

(2)若豎直軸的角速度是繩正好處于伸直狀態(tài)時的角速度的2倍，此時兩繩拉力的各是多大？