（11分）2012年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦（該艦被海軍命名為遼寧艦，編號為16號）進行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一。已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4．5 m／s²，飛機速度要達到v="60" m／s才能安全起飛。
(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機起飛安全，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多大?
(2)如果航空母艦勻速前進，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機安全起飛，航空母艦前進的速度至少是多大?

如圖所示．電動機帶動滾輪作逆叫針勻速轉(zhuǎn)動，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長．傾角=。．滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A的距離為L=6．5m，當(dāng)金屬板的下端運動到切點B處時．立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止．此時放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為．滾輪邊緣線速度恒為．滾輪對板的壓力，滾輪與板間的動摩擦因數(shù)為，g取。

求：（1）在滾輪作用下板上升的加速度：
（2）板加速至與滾輪速度相同時前進的距離
（3）每個周期中滾輪對金屬板所做的功；
（4）板往復(fù)運動的周期．

一輛載重汽車以v₀=20m/s的正常速度勻1速行駛，當(dāng)通過500m長的大橋時，汽車必須以10m/s的速度運行，汽車到達大橋前先作勻減速運動，汽車離開大橋后作勻加速運動，最后達到正常速度行駛，減速過程和加速過程汽車的加速度大小均為0.5m/s²，
(1)為保證汽車過橋速度為10m/s，求汽車應(yīng)該在離大橋多遠處減速。
(2)從汽車減速開始計時，到汽車恢復(fù)正常速度，求汽車的運動時間。
(3)求汽車因為過橋而耽誤的時間。

(20分)光滑水平面上有一質(zhì)量為M="2" kg的足夠長的木板，木板上最右端有一大小可忽略、質(zhì)量為m=3kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。開始時物塊和木板都靜止，距木板左端L=2.4m處有一固定在水平面上的豎直彈性擋板P�，F(xiàn)對物塊施加一水平向左外力F＝6N，若木板與擋板P發(fā)生撞擊時間極短，并且搏擊時無動能損失，物塊始終未能與擋板相撞，求：

(1)木板第一次撞擊擋板P時的速度為多少?  
(2)木板從第一次撞擊擋板P到運動到右端最遠處所需的時間及此時物塊距木板右端的距離X為多少?  
(3)木板與擋板P會發(fā)生多次撞擊直至靜止，而物塊一直向左運動。每次木板與擋板p撞擊前物塊和木板都已相對靜止，最后木板靜止于擋板P處，求木板與物塊都靜止時物塊距木板有端的距離X為多少?  

如圖所示，質(zhì)量M=3.0kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠處有一擋板A，質(zhì)量m=2.0kg的b球用長l=2m的細線懸掛于擋板正上方。一質(zhì)量也為m＝2kg的滑塊(視為質(zhì)點)，以υ₀=7m/s的初速度從左端滑上小車，同時對小車施加水平向右、大小為6N的恒力F，當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F。平板車碰到擋板時立即停止運動，滑塊水平飛出小車后與b球正碰并粘在一起。已知滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g=10m/s²，問：

（1）撤去恒力F前，滑塊、小車的加速度各為多大，方向如何?
（2）撤去恒力F時，滑塊的速度為多大？
（3）懸掛b球的細線能承受的最大拉力為30N，a、b兩球碰后，細線是否會斷裂?(要求通過計算回答)

（15分）一勻強電場，場強方向水平向左，如題7圖所示.一個質(zhì)量為的帶正電的小球，從點出發(fā)，初速度的大小為，在靜電力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成角的直線運動.求：

（1）小球運動的加速度大小.
（2）小球從點運動到最高點的過程中電勢能的變化.

汽車關(guān)閉發(fā)動機后,以勻減速直線運動滑行進站,已知滑行 120 m時速度減小為原來的一半,再滑行8 s靜止,求汽車關(guān)閉發(fā)動機時的速度和滑行的距離.

（9分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB部分是傾角為37°的直軌道，BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點，D點與O點等高，A點在D點的正下方。質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，從A點由靜止開始做變加速直線運動，到達B點時撤去外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，然后經(jīng)過D點落回到A點。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小為g。求

（1）小球在C點的速度的大��；
（2）小球在AB段運動過程，拉力F所做的功；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。

（6分）我國第一艘航空母艦“遼寧號”已經(jīng)投入使用，為使戰(zhàn)斗機更容易起飛，“遼寧號”使用了滑躍起飛技術(shù)，如圖甲所示。其甲板可簡化為乙圖模型；AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為θ。戰(zhàn)斗機從A點開始滑跑，C點離艦，此過程中發(fā)動機的推力和飛機所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，戰(zhàn)斗機在AB段和BC段滑跑的時間分別為t₁和t₂，戰(zhàn)斗機質(zhì)量為m。求戰(zhàn)斗機離艦時的速度多大？

(12分)如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長),對物體施加平行于斜面向上的恒力F,作用時間t₁=1s時撤去拉力,物體運動的部分v-t圖像如圖乙所示,取g=10m/s², sin37°=0.6,cos37°=0.8,試求:

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大小;
(2)t=6s時物體的速度,并在圖乙上將6s內(nèi)物體運動的v-t圖像補畫完整,要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)。