（14分）如圖所示，可視為質(zhì)點的A、B兩物體置于一靜止長紙帶上，紙帶左端與A、A與B間距均為d =0．5m，兩物體與紙帶間的動摩擦因數(shù)均為，與地面間的動摩擦因數(shù)均為�，F(xiàn)以恒定的加速度a=2m/S²向右水平拉動紙帶，重力加速度g= l0m/s²，求：

（1）A物體在紙帶上的滑動時間；
（2）在給定的坐標系中定性畫出AB兩物體的v-t圖象；
（3）兩物體AB停在地面上的距離。

(14分)如圖所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩位同學坐在冰車上進行游戲。當甲同學從傾角為θ=30⁰的光滑斜面冰道頂端A自靜止開始自由下滑時，與此同時在斜面底部B處的乙同學通過冰釬作用于冰面從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速運動。設(shè)甲同學在整個運動過程中無機械能變化，兩人在運動過程中可視為質(zhì)點，則

(1)為避免兩人發(fā)生碰撞，乙同學運動的加速度至少為多大?
(2)若斜面冰道AB的高度為5m,乙同學的質(zhì)量為60kg。則乙同學在躲避甲同學的過程中最少做了多少功？

兩根完全相同的光滑細直桿上各套有一個完全相同的小球，且兩桿均與水平面成角放置，將兩小球均從離地面10m高處由靜止釋放，如圖甲、乙所示。在水平向右的風力作用下，A球保持靜止，B球沿細直桿下滑。求B球滑到地面所需的時間。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（）

（10分）2003年低空跳傘運動正式登陸中國，2005年北京中央電視塔低空跳傘國際公開賽上，我國5名優(yōu)秀跳傘運動員跳下北京最具代表性的建筑物---中央電視塔，為北京市民帶來一場精彩絕倫的低空跳傘表演。比賽過程中每名參賽選手從距地面233m高的跳臺跳下，運動員離開跳臺在豎直方向作自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，傘張開后運動員就以12.5 m/s²的加速度做勻減速運動，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不超過5m/s，求：
（1）運動員打開降落傘前自由下落的最大距離為多少？
（2）運動員在在空中最短的運動時間為多少？

（10分）在高速公路上，有時會發(fā)生追尾的事故---后面的汽車撞上前面的汽車。我國高速公路的最高車速限制為120km/h。設(shè)某人駕車以108km/h車速沿平直公路行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s²，司機的反應時間（從意識到應該停車至操作剎車的時間）約為0.6s。請計算該車行使的安全距離多少？

（10分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l₁，BC間的距離為l₂，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。
求O與A的距離。

（10分）如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=37⁰，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F=10N，刷子的質(zhì)量為m=0.5kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與板間的動摩擦因數(shù)=0.5，天花板長為L=4m，取g=10m/s²，試求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間。

(12分)如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為m_A=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為m_B=3.0kg的金屬塊B，A的長度l=2.0m。B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C=1.0kg的物塊C相連，B與A之間的動摩擦因數(shù)=0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦。起始時令各物體都處于靜止狀態(tài)，繩被拉直，B位于A的左端(如圖)，然后放手，求經(jīng)過多長時間t后B從A的右端脫離(設(shè)A的右端距滑輪足夠遠)(取g=10m/s²).

(10分)如圖所示，水平傳送裝置由半徑為R=m的主動輪O₁和從動輪O₂及平傳送帶等構(gòu)成，兩輪軸心相距L=8m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶的動摩擦因數(shù)為=0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。

(1)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)這袋面粉初速度為零)，傳送帶的速度至少應為多大?
(2)由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設(shè)這袋面粉初速度仍為零）？傳送帶的速度至少應為多大?

(10分)在光滑水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心間的距離大于L時（L比2r大得多），兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于L或小于L時，兩球存在相互作用斥力F。設(shè)A球從遠離B球處以速度v₀沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示，欲使兩球不接觸，v₀必須滿足什么條件？