我國優(yōu)秀跳水運動員曾多次獲得跳水的世界冠軍，為祖國贏得了榮譽。國家隊某運動員在一次10m跳臺的跳水比賽中，從跳臺上跳起到達(dá)最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為1.5m，在下落過程中他要做一系列動作，當(dāng)下落到伸直雙臂手觸及水面時還要做一個翻掌壓水花的動作，當(dāng)手接觸水面時他的重心離水面的距離是1.0m。他觸水后由于水對他的阻力作用（這個阻力包括浮力和由于運動而受到的水的阻礙作用），他將做減速運動，其重心下沉的最大深度離水面4.5m。不計空氣阻力，g取10m／s²。

（1）估算他在下落過程中可用完成一系列動作的時間為多少？
（2）運動員觸水后到他停止下沉的過程中，所受的阻力是變力，為計算方便我們可以用平均阻力表示他所受到的阻力。估算水對他的平均阻力約是他自身所受重力的多少倍？

(16分) 質(zhì)量為1 kg的物體從離地面5 m高處自由下落，與地面碰撞后，上升的最大高度為3.2 m，設(shè)球與地面作用時間為0.2 s，求小球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力．（g =" 10" m/s²，不計空氣阻力）

以＝20m/s的速度豎直上拋一小球，兩秒后以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球，g＝10 m/s²。則兩球相碰處離出發(fā)點的高度是多少？

若從磚墻前的某高處使一個石子由靜止自由落下，用照相機拍攝石子在空中的照片如圖所示，由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知該照相機的曝光時間為0.015s，每塊磚的平均厚度為6cm，試估算這個石子是從距離位置A多高處自由落下的？（g＝10m/s²）

一物體從離地面180m高度處由靜止開始自由下落，下落過程中所受阻力不計，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度大�?0m/s²，試求：
（1）經(jīng)過長時間物體落地；
（2）物體落地時的速度大��；
（3）在落地前的最后1s內(nèi)下降的高度。

一井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一小球，當(dāng)?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，問：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？

（10分）屋檐每隔一定時間滴一滴水，當(dāng)?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴水剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高h(yuǎn)=1.4m的窗子的上、下沿。（g=10m/s²）求：
（1）滴水的時間間隔
（2）此屋檐離地面高度

如圖所示，一小球從天花板上無初速釋放，下落過程中自由地穿過沿豎直方向固定的一金屬管AB，已知AB管長度為l，上端A與天花板相距d。求小球通過金屬管的時間？(不計空氣阻力，重力加速度大小為g)

（10分）在香港海洋公園的游樂場中,有一臺大型游戲機叫”跳樓機”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處,然后由靜止釋放，座椅做自由落體運動。座椅沿軌道自由下落一段時間后,開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動,下落到離地面4.0 m高處速度剛好減小到零,這一下落全過程經(jīng)歷的時間是6s. 取g=10m/s².求:
(1)座椅被釋放后自由下落的高度有多高?
(2)在勻減速運動階段,座椅和游客的加速度大小是多少?

（18分）如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，上端接有電阻R₁＝3，下端接有電阻R₂＝6，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示. 求：

（1）磁感應(yīng)強度B；（2）桿下落0.2 m過程中通過金屬桿的電荷量q.