（10分）用一根長(zhǎng)20cm、勁度系數(shù)k＝200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質(zhì)量為1kg的木塊，彈簧的長(zhǎng)度逐漸伸長(zhǎng)到22.4cm時(shí)木塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為21.7cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)，則：
(1)木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
(2)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？
(3)木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度小于或大于21.7cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力如何變化？(g＝10N/kg)

(20分)如圖所示，光滑斜面OP與水平面的夾角=37°。一輕彈簧下端固定在斜面底端O點(diǎn)，上端與可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B固定連接，彈簧勁度系數(shù)K=100N／m。B開始靜止時(shí)與斜面頂端P之間的距離L=0．99m，彈簧具有的彈性勢(shì)能E_po=0．72J。將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球爿從某處以初速度V₀=1．92m／s水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好沿斜面下滑。已知小球A的質(zhì)量m₁=1．00kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=2．00kg，A與B發(fā)生碰撞后具有相同速度但不粘連（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球拋出點(diǎn)距離斜面頂端的高度h；
（2）小球與滑塊碰撞時(shí)，小球與滑塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）在A與B碰撞以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A與B分離時(shí)的速度為多大，并通過計(jì)算判斷A、B能否再次發(fā)生碰撞。

（10分）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度l與彈力F大小的關(guān)系圖象，試由圖線確定：

(1)彈簧的原長(zhǎng)；
(2)彈簧的勁度系數(shù)；

(10分)如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向�，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為2.5m的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升，已知重力加速度為g。試求

(1)物體C下降的最大距離；
(2)物體C下降到速度最大時(shí)，地面對(duì)B的支持力多大?

在一根彈簧下端懸掛重為15N的重物，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)20cm,當(dāng)這根彈簧下端懸掛重21N的重物靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)24cm，求：此彈簧原長(zhǎng)為多少？勁度系數(shù)為多少？

(18分)如圖所示，勁度系數(shù)k＝100N/m的一根輕質(zhì)彈簧，右端固定在豎直墻壁上，左端連接一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)將小物塊緩慢向左拉動(dòng)至A點(diǎn)后釋放，讓小物塊沿水平面向右運(yùn)動(dòng)起來，已知OA長(zhǎng)度L＝0.25m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，最大靜摩擦力可看成等于滑動(dòng)摩擦力的大小，g取10m/s²。

⑴試在坐標(biāo)紙中作出小物塊在由O移動(dòng)到A的過程中，彈簧彈力F隨伸長(zhǎng)量x變化的F-x圖象，類比于由v-t圖象求位移的方法，求此過程中克服彈簧彈力做的功W；
⑵求小物塊從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v；
⑶求小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后，第一次到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量；
⑷求小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)直至靜止的總路程。

（16分）如圖所示,在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B.它們的質(zhì)量分別為、,彈簧的勁度系數(shù)為,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)開始用一恒力沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度和從開始到此時(shí)物塊A的位移.(重力加速度為)

（11分）如圖所示，在傾角α=60°的斜面上，放一質(zhì)量為1 0kg的物體，用k="100" N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，而超過這一范圍，物體就會(huì)沿斜面滑動(dòng)，若AP="22" cm， AQ="8" cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小？（）

如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放在水平地板上，用一原長(zhǎng)為8cm的輕質(zhì)彈簧水平拉該物體，當(dāng)其剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為11cm，當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10.5cm，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/m。求：

(1)物體所受的最大靜摩擦力為多大？
(2)物體所受的滑動(dòng)摩擦力為多大？
(3)物體與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？(g均取10m/s²)

(10分)如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁=0.1m和L₂=0.2m、勁度系數(shù)分別為k₁=100N/m和k₂=200N/m的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁=0.2kg的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂=0.1kg的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。g=10N/kg

（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？
（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板施加給下面物體m₂的支持力多大？