（20分）如圖所示，在坐標系xoy的第二象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E第三象限內(nèi)存在勻強磁場I，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場Ⅱ，I、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子自P（）點由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進入磁場I，接著以垂直于y軸的方向進入磁場Ⅱ，不計粒子重力．

（l）求磁場I的磁感應強度B₁；
（2）若磁場Ⅱ的磁感應強度B₂=B₁，粒子從磁場Ⅱ再次進入電場，求粒子第二次離開電場時的橫坐標；
（3）若磁場Ⅱ的磁感應強度B₂=3B₁，求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)，粒子的平均速度．

如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁感應強度為B．正方形閉合金屬線框邊長為h，質(zhì)量為m，電阻為R，放置于L上方一定距離處，保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放，當ab邊到達L時，線框速度為. ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為，以下說法正確的是

A. ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b
B．a(chǎn)b邊剛進入磁場時，線框加速度沿斜面向下
C．線框進入磁場過程中的最小速度小于
D．線框進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為mgdsin

（18分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37^o，圓弧的半徑R=0．5m；BD部分水平，長度為0．2m，C為BD的中點。現(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點。（g=10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8）求：

（1）物塊運動到B點時，對工件的壓力大�。�
（2）為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應為多大?
（3）為使物塊運動到C點時速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，應為多大?（假設物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失）

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側(cè)接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界為L處垂直導軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；
②此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個有理想邊界的勻強電場區(qū)，水平向右的電場和豎直向上的電場相互間隔，每一電場區(qū)域場強的大小均為E，且 E=，電場寬度均為d，水平面粗糙摩擦系數(shù)為μ，一個質(zhì)量為m，帶正電的、電荷量為q的物體（看作質(zhì)點），從第一個向右的電場區(qū)域的邊緣由靜止進入電場，則物體從開始運動到離開第2n個電場區(qū)域的過程中，求：

（1）電場力對物體所做的總功? 摩擦力對物體所做的總功？
（2）物體在第2n個電場(豎直向上的)區(qū)域中所經(jīng)歷的時間？
（3）物體在所有水平向右的電場區(qū)域中所經(jīng)歷的總時間？

（12分）如圖所示，在粗糙水平臺階上放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側(cè)固定一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點。今以O點為原點建立平面直角坐標系xOy。現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板。（，取g=10m/s²）

（1）若小物塊恰能擊中擋板上的P點（OP與水平方向夾角為37°），求其離開O點時的速度大��；
（2）為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時間。

（10分）如圖（a）所示，一物體以一定的速度v₀沿足夠長斜面向上運動，此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關系由圖（b）中的曲線給出。設各種條件下，物體運動過程中的摩擦系數(shù)不變。g=10m/s²試求

（1）物體的初速度大小； 
（2）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)； 
（3）當θ為30°時最大位移。

如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從斜面上距斜面底端B點5m處的A點由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動摩擦因數(shù)均為0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？
（3）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達A點，水平恒力作用的最短距離為多大？

在一半徑r=5×108m的某星球的表面做一實驗，裝置如圖所示，在一粗糙的水平面上放置一半圓形的光滑豎直軌道，半圓形軌道與水平面相切。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊Q（可視為質(zhì)點）在一水平向右的力F=2N作用下從A由靜止開始向右運動，作用一段時間t后撤掉此力，物體在水平面上再滑動一段距離后滑上半圓形軌道。若到達B點的速度為m/s時，物體恰好滑到四分之一圓弧D處。已知A、B的距離L=3.0m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，半圓形軌道半徑R=0.08m。

（1）求該星球表面的重力加速度g和該星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物體能夠到達C點，求力F作用的最智囊距離x。

（10分）如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤上水平桿上穿著兩個質(zhì)量均為m=2kg的小球A和B�，F(xiàn)將A和B分別置于距軸r_A=0.5m和r_B=1m處，并用不可伸長的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是f_m=1N。試分析轉(zhuǎn)速ω從零緩慢逐漸增大（短時間內(nèi)可近似認為是勻速轉(zhuǎn)動），兩球?qū)�軸保持相對靜止過程中，在滿足下列條件下，ω的大小。

（1）繩中剛要出現(xiàn)張力時的ω₁；
（2）A、B中某個球所受的摩擦力剛要改變方向時的ω₂，并指明是哪個球的摩擦力方向改變；
（3）兩球?qū)�軸剛要滑動時的ω₃。