（13分）如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質量m=1.0kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數μ=0.25，且與臺階邊緣O點的距離s=5m．在臺階右側固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=m，今以O點為原點建立平面直角坐標系�，F用F=5N的水平恒力拉動小物塊，已知重力加速度．

（1）為使小物塊不能擊中擋板，求拉力F作用的最長時間；
（2）若小物塊在水平臺階上運動時，水平恒力一直作用在小物塊上，當小物塊過O點時撤去拉力，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標．

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的8倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

（1）彈簧開始時的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
（3）物體離開C點后落回水平面時，重力的瞬時功率是多大

質量為5kg的物體放置在粗糙的水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數為0.2。（g＝10m/s²）
⑴如果給它一個水平向右的初速度，求它沿桌面滑行的加速度大小與方向。

（14 分）有一質量為m=2kg的小球穿在長為L=1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角。

（1）若由靜止釋放小球，t=1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少？
（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數為多少？
（3）若在豎直平面內給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力F，由靜止釋放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿桿向下運動，則這樣的恒力F的大小為多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v₀。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。
（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為E_p，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。

（12分）如圖所示，邊長L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合. 在力F作用下由靜止開始向左運動，5.0s末時從磁場中拉出.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示.已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω，求：
（1）t=5.0s時金屬線框的速度；
（2）t=4.0s時金屬線框受到的拉力F的大�。�
（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產生的焦耳熱是多少.

如圖所示，線的上端固定，下端系一小球，將小球與線拉在同一水平位置后從靜止開始釋放，求:

小球的擺線運動到與水平方向成多大角度時，小球所受的重力的功率最大。（用反三角函數表示）

A、B兩個木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知m_A＝m_B＝1kg，輕彈簧的勁度系數為100N/m.若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速度豎直向上做勻加速運動．取g＝10m/s².求：

（1）使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，力F的最大值是多少？
（2）若木塊A豎直向上做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，則在這個過程中，力F對木塊做的功是多少？

某興趣小組對遙控車的性能進行研究。他們讓小車在平直軌道上由靜止開始運動，并將運動的全過程記錄下來并得到v-t圖象，如圖所示，除2s-10s內的圖線為曲線外，其余均為直線，已知小車運動的過程中，2s—14s內小車的功率保持不變，在第14s末關閉動力讓小車自由滑行，已知小車的質量為1kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變。求：

（1）小車勻速行駛階段的功率；
（2）小車在第2-10s內位移的大小。

（18分）均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，

（1）求線框中產生的感應電動勢大�。�
（2）求cd兩點間的電勢差大��；
（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件。