（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m．導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間接有定值電阻R=0.40導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m="0.10" kg、電阻r="0.20" 的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，電腦屏幕描繪出U隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）金屬桿加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬時(shí)功率，

（13分）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放在水平地板上，在F₁=4N的水平拉力作用下，沿地板恰好能勻速運(yùn)動(dòng)．若改用F₂=10N的力沿水平方向拉此物體使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：

（1）此物體的加速度；
（2）F₂作用4s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度大小．

（16分）
如圖所示，水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質(zhì)量m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移x=0.50m時(shí)撤去力F。已知A、B之間的距離x₀=1.0m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F時(shí)，滑塊的速度大小；
（2）滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）滑塊通過(guò)B點(diǎn)后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過(guò)程中克服摩擦力做的功。

（16分）兩平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放在緊貼電阻R處，，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間距為d=0.8m，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)向右，加速度a=2m/s² ，g取10m/s²
（1）求穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中平均電流的大小。
（2）計(jì)算自金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系。
（3）讓磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，用導(dǎo)線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達(dá)MP之前，電流表會(huì)有示數(shù)嗎？簡(jiǎn)述理由。已知電流表與導(dǎo)軌在同一個(gè)平面內(nèi)。

（8分）一同學(xué)在a=2m/s²勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起m₁=75kg的物體。取g=10m/s²，求：
（1）此人在地面上可舉起物體的最大質(zhì)量；
（2）若該同學(xué)在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起m₂=50kg的物體，則該升降機(jī)上升的加速度為多大？

（8分）一同學(xué)在a=2m/s²勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起m₁=75kg的物體。取g=10m/s²，求：
（1）此人在地面上可舉起物體的最大質(zhì)量；
（2）若該同學(xué)在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起m₂=50kg的物體，則該升降機(jī)上升的加速度為多大？

（15分）圖示為一固定在水平地面上的軌道ABC，AB與水平面間的夾角為θ=37°，BC水平.一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在A處，小物塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u₁=0.25，與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)u₂=0.20.現(xiàn)在給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度v₀=2m/s，小物體經(jīng)過(guò)B處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，小物體最后停留在B點(diǎn)右側(cè)4m處的C點(diǎn)（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）.求：
（1）小物體在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；
（2）小物體到達(dá)B處時(shí)的速度大小v；
（3）斜面AB的長(zhǎng)為L(zhǎng).

（18分）如圖所示，質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上，其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的壓力傳感器X、Y相接觸。圖中AB高H=0.3m，AD長(zhǎng)L=0.5m。斜面傾角。可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P（圖中未畫出）質(zhì)量m=1kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)可以通過(guò)更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍是。
   
（1）令，將P由D點(diǎn)靜止釋放，求P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（2）令，在A點(diǎn)給P一個(gè)沿斜面上的初速度，求P落地時(shí)的動(dòng)能。
（3）將壓力傳感器X、Y接到同一個(gè)數(shù)據(jù)處理器上，已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時(shí)，分別顯示正值和負(fù)值。對(duì)于不同的，每次都在D點(diǎn)給P一個(gè)方向沿斜面向下、大小足夠大的初速度，以保證它能滑離斜面。求滑行過(guò)程中處理器顯示的壓力F隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象。

（14分）一水平傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長(zhǎng)L=6m，其左端與一傾角為θ=30⁰的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²。求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間。

（14分）一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖所示，g取10m/s²。求：
（1）物塊向上滑行的最大距離S；
（2）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（結(jié)果保留二位小數(shù)）。