(12分)如圖所示，半徑的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為=1.25m，現(xiàn)將一質(zhì)量=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以的速度水平飛出（取）．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大��；
（3）小滑塊著地時的速度大小.

（14分）如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為，處在水平向右的勻強電場中，一質(zhì)量為的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/5/6hddu1.png" style="vertical-align:middle;" />.求：

（1）小球受到電場力的大小和方向；（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度。

（14分）如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0．2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以V_０=5m/s的速度水平飛出，不計空氣阻力（g取10m／s²）．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功W_f
（2）小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力
（3）小滑塊著地時的速度V的大小

如圖，小球的質(zhì)量是2kg，細線長為2m且最大能承受40N的拉力，用細線把小球懸掛在O點，O’點距地面高度為4m，如果使小球繞OO’軸在水平面內(nèi)做圓周運動， g=10m/s²求：

（1）當小球的角速度為多大時，線剛好斷裂？
（2）斷裂后小球落地點與懸點的水平距離？

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U₀，反向電壓值為，且每隔T/2變向1次。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：

（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U₀的數(shù)值應滿足什么條件？(寫出U₀、m、d、q、T的關系式即可)

（19分）如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，且與臺階邊緣O點的距離s=5m．在臺階右側(cè)固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點。今以O點為原點建立平面直角坐標系．現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板．（g取10m/s²）

（1）若小物塊恰能擊中檔板上的P點（OP與水平方向夾角為37°，已知，），則其離開O點時的速度大��；
（2）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間；
（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置．求擊中擋板時小物塊動能的最小值．

（15分）成都是一座來了就不想走的城市，悠閑而不失高雅，前不久，成都東區(qū)音樂公園就舉辦了一場盛大的鋼琴音樂會。工作人員在布置舞臺時，要用繩索把鋼琴從高臺吊運到地面。已知鋼琴的質(zhì)量為175kg，繩索能承受的最大拉力為1820N，吊運過程中鋼琴以0.6m/s的速度在豎直方向上做勻速直線運動。降落至底部距地面的高度為h時，立即以恒定加速度減速，最終鋼琴落地時剛好速度為零（g取10m/s²），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）為了保證繩索和鋼琴的安全，此次以0.6m/s的初速度勻減速到零，用時3s，求此次減速過程中鋼琴機械能的變化量△E。

如圖，質(zhì)量m=2.5kg的物體A，在水平推力F的作用下，恰能沿傾角為θ=37°的斜面勻速上滑，g取10m/s²。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A與斜面間動摩擦數(shù)為μ=0.5，求F。
（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向為平行斜面向上，為使A在斜面上運動的加速度大小小于1m/s²，求傾角的正弦值sinθ的范圍。

如圖，車廂內(nèi)壁掛著一個光滑小球，球的質(zhì)量為2kg，懸線與廂壁成30°（g取10m/s²）。

（1）當小車以m/s²的加速度沿水平方向向左加速運動時，繩子對小球的拉力T與小球?qū)�廂壁的壓力N各等于多少?
（2）要使小球?qū)�廂壁的壓力為零，小車的加速度至少要多�?方向如何？

如圖所示，已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零．試求：⑴分別經(jīng)過C、D時的速度；   ⑵小球釋放的高度h；   ⑶水平CD段的長度．